Расчет групп болтов.

Болты, прикрепляющие одну деталь машины к другой, образуют группу. Различают группы, в которых болты нагружены одинаково и не одинаково. Для группы с одинаковым нагружением болтов сначала определяют внешнюю силу, действующую на болтовое соединение всей группы болтов, а затем внешнюю силу, приходящуюся на один болт, по которой и производят расчет болта по соответствующей формуле, данной в предыдущих статьях.

Так как в целях сокращения номенклатуры изделий в группе с не одинаковым нагружением болтов рекомендуется ставить одинаковые болты, то по соответствующей формуле рассчитывают лишь наиболее нагруженный болт, а остальные болты принимают такими же. Внешнюю силу, приходящуюся на наиболее нагруженный болт группы, определяют в зависимости от расположения болтов и характера нагружения соединения.

Рассмотрим наиболее часто встречающиеся группы с одинаковым нагружением болтов.

Если болтовое соединение, осуществленное группой болтов, нагружено силами, равнодействующая которых Q перпендикулярна плоскости стыка и проходит через его центр тяжести, например при креплении крышек подшипников, круглых крышек сосудов и пр., то внешняя нагрузка, приходящаяся на один болт,

F=Q/z

где z — число болтов группы.

Для болтов круглой крышки, подверженной давлению р, внешняя нагрузка, приходящаяся на один болт,

F=({pi D^2}/4)(p/z)

где D — внутренний диаметр сосуда.

Если болтовое соединение, осуществленное группой болтов, нагружено силой (Q, действующей в плоскости стыка по его оси симметрии, то внешнюю силу F, приходящуюся на один болт, вычисляют по формуле

F=Q/z

Для соединения, нагруженного крутящим моментом T, действующим в плоскости стыка, например при соединении двух половин муфты (рис. 1), сила, приходящаяся на один болт,

F={2T}/Dz

где D — диаметр окружности, проходящей через центры отверстий болтов.

Соединения, нагруженного крутящим моментом
Рис. 1

Силу затяжки F3 болта клеммового (фрикционно-винтового) соединения, показанного на (рис. 2), приближенно определяют следующим образом. Сила F3z — суммарная сила затяжки всех болтов соединения — вызывает со стороны каждой половины ступицы силу давления на вал Fn. Момент сил трения, возникающих между ступицей клеммы и валом, должен уравновесить внешний момент. Примем, что момент сил трения должен на 20% превышать внешний момент, т. е.

fF_n=1,2QR

тогда требуемая сила давления между ступицей и валом
F_n={1,2QR}/fD

где ƒ — коэффициент трения между ступицей рычага и валом;
D — диаметр вала;
R — радиус рычага.

Фрикционно-винтовое соединение
Рис. 2

Предположим, что половины ступицы клеммы соединены с рычагом шарнирно в точке О. Из равенства моментов сил Fn и F3z относительно точки О имеем

F_3 z({a+D}/2)-{F_n D}/2=0

откуда сила затяжки одного болта
F_3={F_n D}/{(2a+D)z}

Из формул следует, что

F_3={1,2QR}/{f(2a+D)z}

В случае клеммового соединения с разъемной ступицей (рис. 3)

F_3z=F_n

Разъемная ступица
Рис. 3

Из формул следует, что в этом случае сила затяжки болта определяется из выражения

F_3={1,2QR}/fDz

Для стальных или чугунных частей клеммового соединения рекомендуется принимать коэффициент трения ƒ=0,15...0,2.

Клеммовые соединения применяют для закрепления на валах и других цилиндрических стержнях таких деталей, как кривошипы, рычаги, шкивы и пр., если эти детали требуют перестановок.

Достоинства клеммовых соединений:

  • возможность их осуществления без шпонок, что допускает установку деталей в любом угловом положении и в любом положении по длине гладкого участка зажимаемого стержня;
  • большое удобство сборки и ремонта соединения, что особенно важно в сложных механизмах.

Недостаток клеммовых соединений — их небольшая надежность, в особенности при переменных нагрузках, так как скрепление соединяемых деталей осуществляется за счет сил трения, развиваемых между ними.

Определение внешней силы F, приходящейся на наиболее нагруженный болт группы с неравномерной нагрузкой на болты, в каждом конкретном случае производится по-разному. Рассмотрим группу болтов, крепящих стойку к бетонному основанию (рис. 4). Силу Q, действующую на стойку под углом α к горизонтали, разложим на две силы: вертикальную Q sin α и горизонтальную Q cos α. Под действием силы Q sin α на каждый болт приходится внешняя осевая сила

F_1={Q sin alpha}/z

где z — число болтов группы.

Болт группы с неравномерной нагрузкой
Рис. 4

Сила Q cos α стремится сдвинуть стойку вправо. Во избежание этого сила трения, развиваемая между стойкой и фундаментом, должна уравновешивать действие силы Q cos α, т. е. должно быть соблюдено условие

zF_2f>=Q cos alpha

откуда с учетом 20%-ного запаса по сдвигу
F_2={1,2Q cos alpha}/zf

где F2 — сила затяжки болта.

На стойку кроме сил Q sin α и Q cos α действует также опрокидывающий ее относительно линии 2—2 момент силы Q cos α. Так как линия 2—2 расположена от линии 1—1 на небольшом расстоянии, то для упрощения расчета условно примем, что стойка опрокидывается относительно линии 1—1. Такое упрощение расчета повышает запас прочности болтов, т. е. увеличивает расчетную нагрузку болта по сравнению с действительной. Для упрощения расчета не будем учитывать силу реакции на стойку со стороны фундамента, что также увеличит запас прочности болтов. Таким образом, будем полагать, что момент силы Q cos α, действующей на стойку, относительно линии 1—1 уравновешивается моментом силы, действующей на левые болты стойки относительно этой же линии, т. е.

hQ cos alpha={F_3 lz}/2

откуда
F_3={2hQ cos alpha}/{zl}

где h и l — соответственно плечи сил Q cos α и F3z/2 относительно линии 1—1;
F3 — внешняя осевая сила, приходящаяся на один наиболее нагруженный болт.

Итак, полная осевая внешняя сила F, приходящаяся на наиболее нагруженный болт,

F=F_1+F_2+F_3

или
F={Q sin alpha}/{z}+{1,2Q cos alpha}/{zf}+{2hQ cos alpha}/{zl}

окончательно
F=(Q/z)cos alpha ({tg alpha +1,2}/f+{2h}/l)






Навигация
Болты
Винты, шпильки, штифты, прокладки
Пружины
Заклепки
Шпонки
Гайки
Резьба
Валы
Муфты
Подшипники
Виды соединений
Передачи
Материал
Дополнительные материалы
Госты метизов
Сварка
Мы в соцсетях
podshipniki.moscow применяемость подшипников
Сортовой металлопрокат: str-steel.ru в Москве с доставкой.