Диаграмма сил в болтовом соединении.

Для наглядности решения уравнения

F=F_п -F_с =F_0 +F_б -F_с .

используем диаграмму сил (рис. 1, а). Кривые деформирования (прямые при упругом нагружении) болта и деталей показаны на диаграмме в виде лучей 0Ⅰ и 0Ⅱ. Они описывают зависимости сил, действующих на болт и детали, от их удлинения при растяжении (укорочения при сжатии). Точки Вб и Вд на диаграмме характеризуют силы и деформации в болте и стягиваемых деталях после затяжки;
Delta_б=lambda_б F_0;

Delta_д=lambda_д F_0.

силы в резьбовом соединении
Рис. 1 - Диаграммы сил в резьбовом соединении

Углы αб и αд наклона прямых ОВб и ОВд характеризуют соответственно жесткости болта и деталей (величины, обратные податливости):

tg alpha_б=l/lambda_б;

tg alpha_д=l/lambda_д;

После приложения внешней нагрузки болт получит дополнительное удлинение δ и дополнительная сила (точка Вб)

F_б=delta tg alpha_б=delta/lambda_б.

Сила, действующая на промежуточные детали (точка Вд), уменьшится на Fд:

F_д=delta tg alpha_д=delta/lambda_д.

Из этих равенств и соотношения

F=(1/lambda_б +1/lambda_д)delta.

получаем F=Fб+Fд.

Значения сил Fб и Fд легко определить по диаграмме сил, образуемой совмещением в точке Вб луча 0Ⅰ и луча 0′Ⅱ′, параллельного лучу 0Ⅱ. Отсекая прямой, параллельной оси ординат, отрезок B′бB′д=F и проводя через точку Вб прямую, параллельную оси абсцисс, получим отрезки B′бС=Fб и CB′д=Fд.

Для снижения дополнительной нагрузки на болт необходимо уменьшить коэффициент χ. Это можно реализовать путем увеличения жесткости стягиваемых деталей (снижения λд) и уменьшения жесткости болта (увеличения λб).

Если учесть, что внешняя нагрузка часто является переменной и, следовательно, особенно опасной для прочности болта, то уменьшение дополнительной силы Fб имеет важное значение.

Отсюда следует правило конструирования резьбовых соединений: жесткие фланцы — податливые болты.

Преимущества применения податливых болтов
Рис. 2 - Диаграммы сил для жесткого (а) и податливого (б) болтов (τ — время)

Преимущества применения податливых болтов наглядно иллюстрируют диаграммы на (рис. 3); один из конструктивных способов повышения податливости болтов показан на (рис. 4).

Способ повышения податливости болтов
Рис. 3 - Соединения с жесткими (а) и податливыми (б, в) винтами.

Рассмотрим случай, когда при затяжке в болте и скрепляемых деталях возникают пластические деформации (см. рис. 1, б). Затяжка на диаграмме характеризуется точками Вб и Вд. При действии внешней силы F деформация в болте возрастает по кривой ВбВб, а деформация детали уменьшается по прямой ВдВд, параллельной начальному (упругому) участку. Дополнительная сила, действующая на болт при первом нагружении, соответствует отрезку Fб1. Если снять внешнюю нагрузку, то усилие в болте убывает по прямой ВбВб2, а усилие на стыке возрастает по прямой ВдВб2. Усилие затяжки при этом уменьшится на ΔF0:

Delta F_0={Delta l_п}/(lambda_б +lambda_д),

где Δlп — остаточное удлинение болта после приложения нагрузки.

Пластическая деформация болта приводит к потере затяжки, пластическая деформация промежуточных деталей в этом процессе не сказывается на силе затяжки.

Если

Delta_{б. п} +Delta_{д. п} +Delta l_п >Delta_б +Delta_д ,

то после снятия внешней нагрузки затяжка исчезнет совсем. Дополнительная сила, действующая на болт при втором нагружении,
F_{б 2}={lambda_д F}/(lambda_б +lambda_д),

т. е. равна дополнительной силе, действующей на упругие детали. Таким образом, в практических случаях нельзя рассчитывать на уменьшение внешней нагрузки на болт за счет его пластической деформации.

Последующие приложения нагрузки не изменят результатов второго нагружения; сила, действующая на болт, будет изменяться от F02 до F02+Fб2.

Диаграмма сил при наличии температурной и пластической деформации показана на (рис. в статье "Определение коэффициента основной нагрузки").






Навигация
Болты
Винты, шпильки, штифты, прокладки
Пружины
Заклепки
Шпонки
Гайки
Резьба
Валы
Муфты
Подшипники
Виды соединений
Передачи
Материал
Дополнительные материалы
Госты метизов
Сварка
Мы в соцсетях
podshipniki.moscow применяемость подшипников
Сортовой металлопрокат: str-steel.ru в Москве с доставкой.