Пример расчета болтов, соединяющие крышку с цилиндрическим сосудом. Под действием постоянной нагрузки.

Задача.

Рассчитать болты, соединяющие крышку с цилиндрическим сосудом для сжатого воздуха (рис. 1), при следующих данных:
давление сжатого воздуха в цилиндре р=0,5 МПа, наружный диаметр центрирующего выступа крышки и внутренний диаметр прокладки D1=410 мм;
наружный диаметр крышки фланца цилиндра и прокладки D=540 мм;
толщина фланца цилиндра h1=30 мм, толщина крышки h1=30 мм;
толщина прокладки h2=4 мм;
число болтов z=14;
материал цилиндра и крышки — стальное литье, а материал прокладки — полиэтилен.

Рассчитать болты, соединяющие крышку с цилиндрическим сосудом для сжатого воздуха
Рис. 1

Решение.

Примем болты нормальной точности, изготовленные из стали Ст3. Очевидно, что болты в данном соединении должны быть поставлены с предварительной затяжкой. Возможна последующая затяжка болтов при рабочем режиме. Болты соединения нагружены одинаково. Внешняя сила Fв, действующая на болтовое соединение, представляет собой силу внутреннего давления сжатого воздуха на крышку цилиндра

F_в=({pi D^2}/4)p=({3.14*0.41^2}/4)0.5*10^6=66000~Н.

Внешняя сила, приходящаяся на один болт, по формуле

F=F_в/z={66*10^3}/14=4700~Н

Далее по формуле

F_0=delim{[}{k(1-chi)+chi}{]}F

определим осевую растягивающую болт силу Fa, действующую на него после предварительной затяжки и приложения внешней силы F.

Учитывая, что для герметичности соединения между крышкой и фланцем цилиндра предусматривается полиэтиленовая прокладка, примем коэффициент внешней нагрузки χ=0,5 описанный в статье "Расчет болтов, винтов и шпилек при действии статических нагрузок". Примем коэффициент затяжки болта k=3.

Тогда получим

F_a=delim{[}{k(1-chi)+chi}{]}F=delim{[}{3(1-0.5)+}{]}47*10^2=9400~H.

Примем по ГОСТ 380-71 для стали Ст3 предел текучести σт=220 МПа. По табл. допускаемый коэффициент запаса прочности для болтов [s]=3, по формуле определим для них допускаемое напряжение на растяжение:

delim{[}{sigma_p}{]}=sigma_T/delim{[}{s}{]}=220/3=73.3 М П а

Внутренний диаметр резьбы болта по формуле

d_1=1.3 sqrt{F_a/delim{[}{sigma_p}{]}}=1.3 sqrt{9400/73.3*10^6}=

{=}0.0146~м=14,6~м м.

По ГОСТ 8724-81 (СТ СЭВ 181-75) для болтов принимаем резьбу М18 (с крупным шагом), внутренний диаметр которой d1=15,294 мм.

Принятым размерам резьбы болтов и толщинам скрепляемых деталей соответствуют болт М18×80 (ГОСТ 7798-70) и гайка М18 (ГОСТ 5915-70). Коэффициент запаса [s]=3 выбран правильно, так как в табл. такой коэффициент запаса рекомендован для болтов М16...М30.

По ГОСТ 5915-70 наружный диаметр опорной поверхности гайки (см. рис. 6.21) а=26 мм.

Примем модули упругости материала болта (сталь Ст3) E=2×105 МПа, материала цилиндра и крышки (стальное литье) Е1=2×105 МПа и материала полиэтиленовой прокладки Е2=7×102 МПа.

Коэффициент податливости болта по формуле

lambda_ б=l/AE=0.064/delim{[}{({3.14*0.018^2}/4)2*10^11}{]}=1.24*10^-9~м/H

Диаметр отверстия для болта примем d0=20 мм.

Коэффициент податливости скрепляемых болтом деталей по формуле

lambda_д={2h_1}/{A_1 E_1}+h_2/{A_2 E_2}=

{2h_1}/{(pi/4)delim{[}{(a+0.5h_1)^2-{d_0}^2}{]}E_1}+

{+}h_2/{(pi/4)delim{[}{(a+0.5h_1)^2-{d_0}^2}{]}E_2}=

{=}2*0.03/{(3.14/4)delim{[}{(0.026+0.5*0.03)^2-0.02^2}{]}2*10^11}+

{+}0.004/{(3.14/4)delim{[}{(0.026+0.5*0.004)^2-0.02^2}{]}7*10^8}=1.2*10^-9~м/H

Коэффициент внешней нагрузки по формуле

chi=lambda_д/{lambda_д +lambda_б}=1.2*10^-9/(1.2*10^-9+1.24*10^-9)=0.5

что совпадает с принятым ранее значением.






Навигация
Болты
Винты, шпильки, штифты, прокладки
Пружины
Заклепки
Шпонки
Гайки
Резьба
Валы
Муфты
Подшипники
Виды соединений
Передачи
Материал
Дополнительные материалы
Госты метизов
Сварка
Мы в соцсетях
podshipniki.moscow применяемость подшипников
Сортовой металлопрокат: str-steel.ru в Москве с доставкой.