Пример расчета болтов, соединяющие крышку с цилиндрическим сосудом. Под действием переменной нагрузки.

Задача.

Рассчитать болты, соединяющие крышку с цилиндрическим сосудом для сжатого воздуха (рис. 1) при данных примера расчета болтов, но с условием, что давление сжатого воздуха в цилиндре переменное в пределах р=0...0,49 МПа и число болтов z=24.

Рассчитать болты, соединяющие крышку с цилиндрическим сосудом для сжатого воздуха
Рис. 1

Решение.

В отличие от предыдущего примера болты находятся под действием переменной нагрузки, поэтому окончательно их надо рассчитать на усталость. Болты поставим с предварительной затяжкой. Допустим, что последующая затяжка их под нагрузкой отсутствует. Примем болты нормальной точности, изготовленные из стали 30. Максимальное значение переменной внешней нагрузки FB, действующей на болтовое соединение:

F_в=({pi {D_1}^2}/4)p=

{=}(3.14*41^2/4)0.49=0.0646~MH=64600~H.

Максимальное значение переменной внешней нагрузки F, приходящейся на один болт,

F=F_в/z=64600/24=2680~H

Предварительно рассчитаем болты на статическую прочность.

Так же как и в предыдущем примере, примем коэффициент внешней нагрузки χ=0,5. Так как здесь нагрузка переменная, то примем коэффициент затяжки болта k=4. Тогда расчетная сила

F_p=delim{[}{1.3k(1-chi)+chi}{]}F=
{=}delim{[}{1.3*4(1-0.5)+0.5}{]}2680=8300~H.

Для стали 30 по ГОСТ 1050-74 предел текучести σт=294 МПа и предел прочности при растяжении σр=490 МПа. Допускаемый предел прочности для болтов по табл. примем [s]=6,5. Допускаемое напряжение на растяжение для болтов по формуле

delim{[}{sigma_p}{]}=sigma_T/delim{[}{s}{]}=294/6.5=45~М П а

Внутренний диаметр резьбы болта по формуле

d_1=1.3 sqrt{F_p/delim{[}{sigma_p}{]}}=1.13 sqrt{0.0083/45}=

{=}0.0152~м=15.2~м м.

Вычисленному значению d1=15,2 мм соответствует резьба М18 (ГОСТ 8724-81) (СГ СЭВ 181-75), болт М18×80 (ГОСТ 7798-70) и гайка М18 (ГОСТ 5915-70). Проверка расчета болтов по коэффициенту внешней нагрузки в данном примере полностью совпадает с такой же проверкой в примере.

Перейдем к расчету болтов на усталость. Сила начальной затяжки болта по формуле

F_3=k(1-chi)F=4(1-0.5)2680=5360~H.

Переменная нагрузка, действующая на болт,

chi F=0.05*2680=1340~H.

Площадь поперечного сечения болта по внутреннему диаметру резьбы A1=1,75 см2=0,000175 м2.

Напряжение начальной затяжки по формуле

sigma_з=F_з/A_1=0.00536/0.000175=30.6~М П а.

Амплитуда напряжений цикла по формуле

sigma_a={chi F}/{2A_1}=0.00134/{2*0.000175}=3.8~М П а.

Максимальное напряжение цикла по формуле

sigma_{max}=sigma_з +2sigma_a=30.6+2*3.8=38.2~М П а.

Предел выносливости при растяжении σ-1р для материала болта определим по формуле:

sigma_{-1p}=0.35 sigma_в=0.35*490=171.5~М П а.

По (рис. 2) для болта диаметром d=18 мм максимальное значение коэффициента влияния абсолютных размеров поперечного сечения Kd=0,9. Эффективный коэффициент концентрации напряжений примем Kσ=4.

График коэффициента
Рис. 2
Расчет болтов на усталость по запасу прочности по амплитуде произведем по формуле:
s_a={K_d sigma_{-1p}}/{K_sigma sigma_a}=0.9*171.5/{4*3.8}=10>delim{[}{s}{]}=4.

По формуле проверим, достаточен ли коэффициент запаса прочности болтов по максимальному напряжению:

s=sigma_T/sigma_{max}=294/38.2=7.7>delim{[}{s}{]}=2.5.

Итак, прочность болтов по всем показателям достаточна.






Навигация
Болты
Винты, шпильки, штифты, прокладки
Пружины
Заклепки
Шпонки
Гайки
Резьба
Валы
Муфты
Подшипники
Виды соединений
Передачи
Материал
Дополнительные материалы
Госты метизов
Сварка
Мы в соцсетях
podshipniki.moscow применяемость подшипников
Сортовой металлопрокат: str-steel.ru в Москве с доставкой.