Кинематический и силовой расчет вариатора.

В связи с проскальзыванием ведомого колеса его окружная скорость v2 несколько меньше окружной скорости v1 ведущего. Зависимость между этими скоростями определяется формулой

v_2=zeta v_1

где ζ — коэффициент, учитывающий упругое скольжение колес при деформации в тангенциальном направлении, изменяющийся от 0,995 для передач, работающих всухую, до 0,95 для вариаторов, работающих в масле при значительных передаточных отношениях.

Простейшая фрикционная передача
Рис. 1

В соответствии с формулами

v={omega d}/2={pi nd}/60

и
v_2=zeta v_1

следует, что ω2d2=ζ(ω1d1/2), откуда
i=omega_1/omega_2=d_2/{d_1 zeta}

где d1 и ω1- диаметр и угловая скорость ведущего колеса;
d2 и ω2 — диаметр и угловая скорость ведомого колеса;
для конической фрикционной передачи;
d1 и d2 — средние диаметры колес (см. рис. 2).

Простая фрикционная передача
Рис. 2

Таким образом, передаточное отношение i фрикционной передачи с условно постоянным передаточным отношением (см. рис. 1 и 2) в соответствии с формулами

i=omega_1/omega_2=n_1/n_2=T_2/{T_1 eta}

и
i=omega_1/omega_2=d_2/{d_1 zeta}

i=omega_1/omega_2=n_1/n_2=d_2/{d_1 zeta}=T_2/{T_1 eta}

где η — к. п. д. передачи; в зависимости от вида передачи η=0,7...0,95.

Для конической фрикционной передачи с углом взаимного расположения валов, равным 90° (см. рис. 2),

i={sin alpha_2}/{zeta sin alpha_1}={ctg alpha_1}/zeta={tg alpha_2}/zeta

где α1 и α2 — углы наклона образующей конической поверхности соответственно ведущего и ведомого колес.

В тех случаях, когда коэффициент ζ близок к единице, как, например, для передач с постоянным передаточным отношением, работающих всухую, вместо двух предыдущих формул можно пользоваться формулами

i=omega_1/omega_2=n_1/n_2=d_2/d_1=T_2/{T_1 eta}

и
i={sin alpha_2}/{sin alpha_2}=ctg alpha_1=tg alpha_2

Отношение радиусов колес
Рис. 3

В силовых передачах i≤10, а в приборах с ручным приводом i≤25.

При расчетах вариаторов в формуле

i=omega_1/omega_2=n_1/n_2=d_2/d_1=T_2/{T_1 eta}

вместо отношения диаметров колес d2/d1 принимают отношение их радиусов r2/r1. Таким образом, передаточное отношение вариатора (рис. 3,a,б; 4,а,б,в)
i=omega_1/omega_2=n_1/n_2=r_2/{r_1 zeta}

Отношения диаметров колес
Рис. 4

Передаточное отношение вариатора изменяется от минимального imin до максимального imax значения.

Отношение максимальной угловой скорости ведомого колеса вариатора ω2max к минимальной угловой скорости ω2min называют диапазоном регулирования Д:

Д=ω2max2min

Передаточные отношения imax и imin и диапазон регулирования Д определяют следующим образом. Для простых вариаторов без промежуточного звена, у которых радиус ведущего колеса остается постоянным, а радиус ведомого колеса изменяется в пределах r2min...r2max(рис. 3),

i_max=omega_1/{omega_{2min}}=n_1/{n_{2min}}={r_{2max}}/{r_1 zeta}

i_min=omega_1/{omega_{2max}}=n_1/{n_{2max}}={r_{2min}}/{r_1 zeta}

Д=ω2max2min=n2max/n2min=r2max/r2min

Для сдвоенных вариаторов с промежуточным звеном (см. рис. 4) при одновременном и симметричном изменении радиусов r1 ведущего и r2 ведомого колес

i_max=omega_1/{omega_{2min}}=n_1/{n_{2min}}={r_max}/{r_min zeta}

i_min=omega_1/{omega_{2max}}=n_1/{n_{2max}}={r_{min}}/{r_max zeta}

Д=ω2max2min=n2max/n2min=r2max/r2min

Диапазон регулирования в простых вариаторах Д≤4, в сдвоенных Д≤16, а чаще Д≤8. С увеличением диапазона регулирования значительно понижаются к. п. д. и предельная мощность, которую может передать вариатор при малых угловых скоростях ведомого вала.

Для передачи окружной силы Ft колеса фрикционной передачи должны быть прижаты друг к другу с силой (см. рис. 1 и 2)

F={beta F_t}/f

где β — коэффициент запаса сцепления колес;
в силовых передачах машин β=1,25...1,5, в передачах приборов β=2,5...3;
ƒ - коэффициент трения между колесами, принимаемый для стали в масле ƒ=0,04...0,05, для стали по стали или чугуну всухую ƒ=0,15...0,2, для стали по текстолиту всухую ƒ=О,2...0,3.

Силы F1 и F2, действующие на валы конической фрикционной передачи с углом взаимного расположения валов, равным 90° (см. рис. 2),

F_1=F sin alpha_1

F_2=F sin alpha_2

где углы α1 и α2 определяют по формулам
i={sin alpha_2}/{zeta sin alpha_1}={ctg alpha_1}/zeta={tg alpha_2}/zeta

или
i={sin alpha_2}/{sin alpha_2}=ctg alpha_1=tg alpha_2






Навигация
Болты
Винты, шпильки, штифты, прокладки
Пружины
Заклепки
Шпонки
Гайки
Резьба
Валы
Муфты
Подшипники
Виды соединений
Передачи
Материал
Дополнительные материалы
Госты метизов
Сварка
Мы в соцсетях
podshipniki.moscow применяемость подшипников
Сортовой металлопрокат: str-steel.ru в Москве с доставкой.