Пример расчета цилиндрической зубчатой передачи Новикова.

Задача.

Рассчитать цилиндрическую зубчатую передачу Новикова одноступенчатого редуктора, выполненного в виде отдельного агрегата, при условии, что мощность, передаваемая шестерней Р1=10 кВт, угловая скорость шестерни ω1=78 рад/с (n1=750 мни-1), угловая скорость колеса ω2=39 рад/с (n1=375 мни-1). Нагрузка передачи постоянная, но во время пуска редуктора она кратковременно повышается в 1,6 раза по сравнению с номинальной. Срок службы передачи 30000 ч.

Решение.

Для передачи предусматриваем дозаполюсное зацепление с двумя линиями зацепления и исходным контуром по ГОСТ 15023-76. Материал и термообработку зубьев назначаем те же, что и в примере расчета цилиндрической косозубой передачи. Число зубьев шестерни zl=14, угол наклона зубьев β=24° и коэффициент осевого перекрытия εβ=2,3. Расчетом зубьев на изломную прочность по формуле определим модуль зубьев m.

Число зубьев колеса по формуле

z_2=z_1 u=14*2=28

По графику, коэффициент Ku=0,34 и коэффициент ψK=1,28. Эквивалентное число зубьев шестерни по формуле

z_v1=z_1/{cos^3 beta}=14/0.75=19

Коэффициент формы зубьев шестерни Yβ1=0,98. Примем KβKv=1,2.

Допускаемое напряжение на изгиб для зубьев шестерни F] определим по формуле, предварительно вычислив значения величин, входящих в данную формулу.

Предел выносливости при симметричном цикле напряжений при изгибе для материала зубьев шестерни по формуле

sigma_{-1}=0.35 sigma_в +120=0.35*950+120=454 М П а

Базовое число циклов напряжений NF0=107. Эквивалентное число циклов изменения напряжений (см. пример) NfE=135×106. Так как NFE=135×106>NF0=10×106, то коэффициент долговечности KFL=1.

Допускаемое напряжение на изгиб для зубьев шестерни по формуле

delim{[}{sigma_F1}{]}=0.54 sigma_{-1} K_FL=0.54*452*1=245 М П а

Крутящий момент, передаваемый шестерней, T1=128 Н×м (см. пример.).

Модуль зубьев по формуле

m=10root{3}{{T_1 K_beta K_v K_u psi_K}/{z_1 epsilon_beta Y_{beta 1} delim{[}{sigma_F1}{]}}}=

{=}10root{3}{{128*1.2*0.34*1.28}/{14*2.3*0.98*245}} approx 2.3 м м

По ГОСТ 1486—69 принимаем m=2,5 мм.

Делительные и начальные диаметры шестерни и колеса по формулам:
для шестерни

d_1=d_w1={z_1 m}/{cos beta}={14*2.5}/0.914=39.38 м м

для колеса
d_2=d_w2={z_2 m}/{cos beta}={28*2.5}/0.914=78.76 м м

Проверим зубья расчетом на контактную прочность по формуле. Допускаемое контактное напряжение для зубьев H]=890 МПа (см. пример.). По графику, коэффициент Кb=0,25. Коэффициент Кp=2×10-5 1/МПа и μ=2.

По формуле найдем

sigma_H=(1/d_w)sqrt{{10^3 T_1 K_beta K_v K_b (u+1)}/{K_p mu m u}}=

{=}1/39.38 sqrt{{10^3*128*1.2*(2+1)}/{2*10^-5 *2*2.5*2}}=

{=}550 М П а< delim{[}{sigma_H}{]}=890 М П а

Следовательно, прочность зубьев по контактным напряжениям вполне обеспечена.

Размеры зубьев, диаметры вершин da и впадин df шестерни и колеса, ширина зубчатых венцов b по формулам:

h_a=0.9m=0.9*2.5=2.25 м м

h_f=1.05m=1.05*2.5=2.625 м м

h=h_a+h_f=2.25+2.625=4.872 м м

для шестерни
d_a1=d_1+2h_a=39.38+2*2.25=43.88 м м

d_f1=d_1-2h_f=39.38-2*2.625=34.13 м м

b_1=epsilon_beta ({pi m}/{sin beta+0.4m})=2.3({3.14*2.5}/0.4)+0.4+2.5=46 м м

для колес
d_a2=d_2+2h_a=78.76+2*2.25=83.26 м м

d_f2=d_2-2h_f=78.76-2*2.625=73.51 м м

b_2=epsilon_beta ({pi m}/{sin beta})=2.3({3.14*2.5}/0.4)=46 м м

Делительное межосевое расстояние передачи по формуле

a=0.5(d_1+d_2)=0.5(39.38+78.76)=54.02 м м

Из сравнения этой передачи с эвольвентной косозубой, рассчитанной в примере, следует, что передача Новикова значительно компактнее.






Навигация
Болты
Винты, шпильки, штифты, прокладки
Пружины
Заклепки
Шпонки
Гайки
Резьба
Валы
Муфты
Подшипники
Виды соединений
Передачи
Материал
Дополнительные материалы
Госты метизов
Сварка
Мы в соцсетях
podshipniki.moscow применяемость подшипников
Сортовой металлопрокат: str-steel.ru в Москве с доставкой.