Расчет цепных передач.

Рассмотрим геометрический расчет цепных передач. Центры шарниров цепи при зацеплении с зубьями звездочки располагаются на делительной окружности звездочки (см. рис. 1, а; 2, а). Делительный диаметр звездочки (см. рис. 2, а)

d=p/{sin (pi/z)}

где р — шаг цепи; z — число зубьев звездочки.

Вид цепной передачи
Рис. 1

Для втулочных и роликовых цепей зубья звездочек профилируют в соответствии с ГОСТ 591—69, для зубчатых цепей — в соответствии с ГОСТ 13576—81, по которым и определяют все размеры зубьев, а также диаметры вершин da и впадин df зубьев этих звездочек (см. рис. 2).

Звездочки для зубчатых цепей
Рис. 2

Минимальное межосевое расстояние аmin цепной передачи принимают в зависимости от передаточного числа u передачи и условия, что угол обхвата цепью меньшей звездочки составляет не менее 120°, т. е. при u≤3

a_min=0.5(d_a1 +d_a2)+30...50 м м

при u>3
a_min=delim {[}{(9+u)/20}{]}(d_a1 +d_a2) м м

где da1 и da2 — диаметры вершин соответственно меньшей и большей звездочки, мм. Оптимальное межосевое расстояние цепной передачи
a=(30...50)p

числовой множитель принимают тем больше, чем больше u.

Число звеньев z3 цепи вычисляют по предварительно принятому межосевому расстоянию а передачи шагу цепи р и числам зубьев меньшей z1 и большей z2 звездочек:

z_3=(z_2 +z_1)/2+ delim {[}{(z_2 -z_1)/(2 pi )}{]}^2 p/a+2a/p

Вычисленное число звеньев z3 цепи округляют до ближайшего четного.

Уточняют межосевое расстояние передачи по формуле

a=(p/4) lbrace {z_3 -(z_2 +z_1)}/2+ sqrt{delim {[}{{z_3 -(z_2 +z_1)}/2}{]}^2 -8delim {[}{(z_2 -z_1)^2 /(2 pi)}{]} rbrace }

Для обеспечения провисания цепи полученное по формуле значение a уменьшают на (0,002...0,004)а.

Длину цепи определяют из равенства

l=z_3 p

При дальнейшем кинематическом и силовом расчете цепных передач ведущей звездочкой принята меньшая, а ведомой — большая (см. рис. 1, а).

Звенья цепи, находящиеся в зацеплении с зубьями звездочек, располагаются на звездочке в виде сторон многоугольника (рис. 3), поэтому за один оборот звездочки цепь перемещается на значение периметра многоугольника, в котором стороны равны шагу цепи р, а число сторон равно числу зубьев z звездочки. Следовательно, скорость цепи (средняя) при угловой скорости звездочки ω и частоте вращения n

v={omega zp}/{2 pi *1000}={nzp}/{60*1000}

где v — в м/с; n — в мин-1; ω — в рад/с; р — в мм. Так как скорость цепи на обеих звездочках одинакова, то ω1z1p=ω2z2p, или n1z1p=n2z1p следовательно, передаточное отношение цепной передачи
i=omega_1/omega_2=n_1/n_2=z_2/z_1

При ведущей меньшей звездочке значения передаточного отношения и передаточного числа одинаковы. Дня цепных передач рекомендуется принимать u≤8. В тихоходных передачах допускают u≤15.

Расчет цепной передачи
Рис. 3

Скорость цепи постоянно изменяется, что видно из схемы цепной передачи на (рис. 3), где окружная скорость ведущей звездочки v3 разложена на две составляющие: v1 — мгновенную скорость движения цепи в данный момент и v2 - мгновенную скорость подъема ее на звездочке в этот же момент. Из чертежа следует, что

v_1=v_3 cos alpha =omega_1 r_1 cos alpha

где ω1 — постоянная угловая скорость ведущей звездочки;
r1 — радиус ее начальной окружности. Так как угол α изменяется от 0 до π/z1 то скорость цепи изменяется от vmax=v3 до vmaxcos(π/z1)=v3cos(π/z1). Так как угловая скорость ведущей звездочки ω1 постоянна, а скорость цепи переменна, то угловая скорость ведомой звездочки ω2=v2/(r2 cos β) - переменная величина. Отсюда следует, что передаточное отношение цепной передачи i=ω12 не является постоянным. Так как колебания скорости движения цепи и передаточного отношения передачи небольшие, то расчет цепных передач принято производить по средней скорости движения цепи v и среднему значению передаточного отношения передачи i. Неравномерность движения цепи, переменность передаточного отношения передачи и удары звеньев цепи о зубья звездочек при входе в зацепление вызывают в цепных передачах динамические нагрузки, которые тем больше, чем выше скорость движения цепи и чем больше ее шаг. Предельные значения частоты вращения n1, мин-1, меньшей звездочки при различных р, мм, с учетом допускаемых в цепных передачах динамических нагрузок:

 Шаг р, мм  9,52  12,70  15,88  19,05  25,40  31,75  38,10  44,45  50,80
 Роликовые ПР, ПРУ при z1≥15  2500  1250  1000  900  800  630  500  400  300
 Зубчатые с шарнирами качения при z1≥17  -  3300  2650  2000  1650  1350  -  -  -

Минимальное число зубьев z1 меньшей звездочки в зависимости от передаточного отношения i:

Таблица. Минимальное число зубьев z1
 Передаточное отношение i  1...2  2...4  4...6  >6
 Роликовая и втулочная  32...28  25...20  18...16  14...12
 Зубчатая  35...32  30...28  25...20  18...16

Число зубьев большей звездочки z2 вычисляют по формуле

i=omega_1/omega_2=n_1/n_2=z_2/z_1

Допускаемое максимальное число зубьев большей звездочки для втулочной или роликовой цепи z2≤120, для зубчатой цепи z2≤140. К. п. д. передачи в зависимости от точности изготовления сборки и способа смазки цепи η=0,95...0,98. Окружную силу Ft цепной передачи вычисляют по формуле

Основной критерий работоспособности приводных цепей — износостойкость их шарниров. Несущая способность цепной передачи определяется значениями допускаемых контактных напряжений в шарнирах цепи. Соответственно расчет цепи заключается в расчете ее шарниров на износостойкость по допускаемому давлению [р] для шарниров.

Допускаемая окружная сила передачи при средних эксплуатационных условиях

delim {[}{F_t}{]}=A delim {[}{q}{]}

где А — площадь проекции опорной поверхности шарнира;
[q]допускаемое давление в шарнирах цепи для средних эксплуатационных условий. Значения [q] для роликовых цепей даны в табл.

Для втулочной и роликовой цепей (4, а, б) принимают равной

A=dl

где d — диаметр валика;
l — длина втулки.

Приводные роликовые цепи
Рис. 4

Расчет цепи на износостойкость шарниров производят по формуле

F_t<= delim {[}{F_t}{]}/k

где k — коэффициент эксплуатации передачи;
k=k_1 k_2 k_3 k_4 k_5 k_6

где k1 — коэффициент динамичности нагрузки;
k1=1 при спокойной нагрузке,
k1=1,25...1,5 при толчках;

k2 — коэффициент способа регулировки натяжения цепи:
k2=1 при регулировании передвижными опорами,
k2=1,1 — оттяжными звездочками,
k=1,25 — отжимным роликом;

k3 — коэффициент межосевого расстояния передачи:
k3=1,25 при а<25р,
k3=1 при а=(30...50)р,
k3=0,8 при а=(60...80)р;

k4 - коэффициент наклона линии звездочек к горизонту:
k4=1 при ≤60°,
k4=1,5 при >60°;

k5 - коэффициент способа смазки цепи:
k5=0,8 при непрерывной,
k5=1 при капельной, k5=1,5 при периодической смазке;

k6 - коэффициент режима работы:
k6=1 при односменной,
k6=1,25 при двухсменной,
k6=1,5 при трехсменной работе.

При расчете цепи на износостойкость шарниров необходимо предварительно задаться шагом цепи р; для роликовых и зубчатых цепей на выше приведены наибольшие значения допускаемых шагов в зависимости от частоты вращения меньшей звездочки n1. Далее принимают число зубьев меньшей звездочки z1, определяют среднюю скорость цепи v, окружную силу Ft. Затем по формуле

F_t<= delim {[}{F_t}{]}/k

производят расчет цепи. Если при расчете окажется, что шаг p цепи был принят большим, то для уменьшения массы и стоимости цепи ее следует пересчитать, чтобы шаг цепи был минимально допускаемым для данной нагрузки. Если шаг p однорядной втулочной или роликовой цепи получается большим, то вместо однорядной выбирают многорядную цепь. Число рядов цепи
z_p={kF_t}/delim {[}{F_t}{]}

где [Ft] — допускаемая окружная сила однорядной цепи. После расчета окончательно цепь подбирают по соответствующему ГОСТу.

Сила давления со стороны звездочки на вал цепной передачи

F_в=k_в F_t

где kв — коэффициент нагрузки вала, учитывающий характер нагрузки, действующей на вал, и расположение передачи; при наклоне линии центров звездочек к горизонту 0...40° и спокойной нагрузке kв=l,15, при ударной нагрузке kв=1,30; при наклоне >40° и спокойной нагрузке kв=1,05, при ударной нагрузке kв=1,15.






Навигация
Болты
Винты, шпильки, штифты, прокладки
Пружины
Заклепки
Шпонки
Гайки
Резьба
Валы
Муфты
Подшипники
Виды соединений
Передачи
Материал
Дополнительные материалы
Госты метизов
Сварка
Мы в соцсетях
podshipniki.moscow применяемость подшипников
Сортовой металлопрокат: str-steel.ru в Москве с доставкой.