Расчет фрикционных колес.

Так как колеса фрикционных передач давят друг на друга с силой F, то расчет их на прочность производят по контактным напряжениям сжатия на площадке касания. Колеса из неметаллических материалов, не подчиняющихся закону Гука, рассчитывают на ограничение нагрузки, приходящейся на единицу длины контактной линии.

Контактные напряжения сжатия σН для фрикционных колес из стали и других материалов с коэффициентом Пуассона μ=0,3 при начальном касании по линии, как, например, в цилиндрических, конических и других передачах, определяют по формуле Герца:

sigma_H=0,418 sqrt{qE/rho}

где q - номинальная нагрузка на единицу длины контактной площадки колес;
Е — приведенный модуль упругости материалов колес;
ρ - приведенный радиус кривизны колес.

Расчетная погонная нагрузка

q={kF}/b

где k=1... 1,3 - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактной площадки;
к принимается тем меньше, чем точнее изготовлена и смонтирована передача;
b - длина контактной площадки.

Приведенный модуль упругости

E={2E_1E_2}/{E_1+E_2}

где Е1 и Е2 — модули упругости материала соответственно ведущего и ведомого колес. Если материалы колес одинаковы, то Е=Е1= Е2.

Простейшая фрикционная передача
Рис. 1

Приведенный радиус кривизны: для цилиндрической фрикционной передачи (см. рис. 1)

rho={d_1d_2}/{2(d_1+d_2)}={0,5d_1i}/{i+1}

для конической фрикционной передачи (см. рис. 2)
rho={d_1d_2}/{2(d_1 cos alpha_2+d_2 cos alpha_1)}approx {0,5d_1i}/sqrt {i^2+1}

Простая фрикционная передача
Рис. 2

При проектном расчете по контактным напряжениям формулу

v_2=zeta v_1

обычно преобразуют так, чтобы можно было определить диаметр меньшего колеса d1. Задавшись отношением ψ=b/d, из формул
v_2=zeta v_1

q={kF}/b

F={beta F_t}/f


и
rho={d_1d_2}/{2(d_1+d_2)}={0,5d_1i}/{i+1}

находим требуемый диаметр d1 меньшего колеса цилиндрической фрикционной передачи (см. рис. 1):
d_1=0,9root{3}{{{1+i}/i}*{{beta kET_1}/{f psi delim{[}{sigma_H}{]}^2}}}

где H] - допускаемое контактное напряжение на сжатие для фрикционных колес.

Таким же образом из формул

v_2=zeta v_1

F_2=F sin alpha_2

F={beta F_t}/f


и
rho={d_1d_2}/{2(d_1 cos alpha_2+d_2 cos alpha_1)}approx {0,5d_1i}/sqrt {i^2+1}

получаем выражение для среднего диаметра d1 меньшего колеса конической фрикционной передачи (см. рис. 2):
d_1=0,9root{3}{{{1+i^2}/i}*{{beta kET_1}/{f psi delim{[}{sigma_H}{]}^2}}}

Этими формулами можно приближенно пользоваться и при других материалах фрикционных передач, для которых μ≠0,3.

Коэффициент ширины колес (длины контактной площадки) для точных закрытых передач принимают ψ=0,8...1,2 и для открытых передач ψ=0,2...0,6.

После вычисления d1 по формуле определяют длину контактной линии:

b=psi d_1

Диаметр большего колеса вычисляют в зависимости от d1 и i по формуле

i=omega_1/omega_2=n_1/n_2=d_2/{d_1 zeta}=T_2/{T_1 eta}

или
i=omega_1/omega_2=n_1/n_2=d_2/d_1=T_2/{T_1 eta}

Проверочный расчет по контактным напряжениям сжатия фрикционных колес при начальном касании их по линии производят по формуле

sigma_H=0,418 sqrt{{qE}/rho}<=delim{[}{sigma_H}{]}

при этом допускаемые контактные напряжения на сжатие рекомендуется принимать:
для закаленных стальных колес с HRC≥60 [σH]=800...1200 МПа,
для текстолитовых колес (при модуле упругости текстолита E=6*103 МПа) H]=80... 100 МПа,
для чугунных колес H]≤1,5σв.и., где σв.и. — предел прочности чугуна при изгибе.






Навигация
Болты
Винты, шпильки, штифты, прокладки
Пружины
Заклепки
Шпонки
Гайки
Резьба
Валы
Муфты
Подшипники
Виды соединений
Передачи
Материал
Дополнительные материалы
Госты метизов
Сварка
Мы в соцсетях
podshipniki.moscow применяемость подшипников
Сортовой металлопрокат: str-steel.ru в Москве с доставкой.