Кинематический и силовой расчеты зубчатой передачи.

Расчетная окружная скорость v, м/с, цилиндрической передачи

v={omega d_w}/2={pi nd_w}/60

конической передачи
v_c={omega d_wm}/2={pi nd_wm}/60

где ω — угловая скорость зубчатого колеса, рад/с;
n — частота вращения зубчатого колеса, мин-1;
dw — начальный диаметр цилиндрического зубчатого колеса, м;
dwm — начальный средний диаметр конического зубчатого колеса, м.

Учитывая, что скорость точек начальных окружностей, находящихся в зацеплении зубчатых колес, одинакова, имеем v=ω1dw1/2=ω2dw2/2. Выражая диаметры dw1 и dw2 через модуль и соответствующие числа зубьев, получаем v=ω1(mz1/2)=ω2(mz2/2). Отсюда передаточное отношение i пары зубчатых колес (для одноступенчатой передачи) с учетом формулы

i=omega_1/omega_2=n_1/n_2=d_{w2}/d_{w1}=z_2/Z_1=T_2/{T_1 eta}

где ω1, n1, dw1 z1 и T1 — соответственно угловая скорость, частота вращения, начальный диаметр, число зубьев и крутящий момент ведущего зубчатого колеса;
ω2, n2, dw2 z2 и T2 - то же, ведомого зубчатого колеса;
η — к. п. д. передачи.

Так как для конической зубчатой передачи передаточное отношение см. предыдущую формулу

i=d_{we2}/d_{we1}=d_{wm2}/d_{wm1}

то, как следует из рис.
ctg delta_1=tg delta_2=i

где δ1 - для ведущего, а δ2 - для ведомого зубчатого колеса.

Отношение числа зубьев z2 колеса к числу зубьев z1 шестерни называется передаточным числом зубчатой передачи u.

Таким образом,

u=z_2/z_1

Если ведущим зубчатым колесом является шестерня, то для такой передачи передаточное отношение и передаточное число представляют собой одну и ту же величину. Рекомендуемые максимальные значения передаточного числа одноступенчатой зубчатой передачи:

  • Цилиндрической в закрытом корпусе: ≤12,5
  • Конической в закрытом корпусе: ≤6,3
  • Открытой: ≤15

Средние значения коэффициента полезного действия одноступенчатой зубчатой передачи на подшипниках качения в зависимости от конструкции и степени точности.
   Закрытая 6-6 и 7-й степеней точности с жидкой смазкой  Закрытая 8-й степени точности с жидкой смазкой  Открытая с густой смазкой
 Цилиндрическая  0,98  0,97  0,96
 Коническая  0,97  0,96  0,94
Цилиндрическая зубчатая передача
Рис. 1

Окружная сила зубчатой передачи Ft:
цилиндрической (рис. 1)

F_t={2T_1}/d_{w1}

конической (рис. 2)
F_t={2T_1}/d_{wm}

Коническая зубчатая передача
Рис. 2

Передаваемые зубчатыми колесами крутящие моменты определяют по формулам


и
T=P/omega
.

Так как силы трения между зубьями малы, то силу давления между ними F можно считать направленной по общей нормали к соприкасающимся поверхностям зубьев, т. е. по линии зацепления (см. рис. 1). Составляющие этой силы: в цилиндрических прямозубых (рис. 1) и шевронных передачах - окружная сила Ft и радиальная сила Fr; в конической прямозубой (рис. 2) и цилиндрической косозубой (рис. 3) передачах - окружная сила Ft радиальная сила Fr, и осевая сила Fa.

Косозубая передача
Рис. 3

Радиальная сила, действующая на зубчатое колесо прямозубой цилиндрической передачи (рис. 1),

F_r=F_t tg alpha_w

косозубой (рис. 3), или шевронной, передачи
F_r=F_t tg alpha_wt

конической прямозубой передачи (рис. 2)
F_r=F_t tg alpha_w cos delta

Осевая сила, действующая на зубчатое колесо: цилиндрической косозубой передачи (рис. 3)

F_a=F_t tg beta

конической прямозубой передачи (рис. 2)
F_a=F_t tg alpha_w sin delta

Сила давления между зубьями прямозубой цилиндрической передачи (рис. 1)

F=F_t/{cos alpha_w}
.






Навигация
Болты
Винты, шпильки, штифты, прокладки
Пружины
Заклепки
Шпонки
Гайки
Резьба
Валы
Муфты
Подшипники
Виды соединений
Передачи
Материал
Дополнительные материалы
Госты метизов
Сварка
Мы в соцсетях
podshipniki.moscow применяемость подшипников
Сортовой металлопрокат: str-steel.ru в Москве с доставкой.