Зубчатые передачи Новикова.

Зубья передач Новикова — косые с нормальным профилем, выполненным по дугам окружностей (рис. 1). Различают в основном два вида зубчатых передач Новикова: профиль зубьев шестерни - выпуклый, а профиль зубьев колеса - вогнутый (рис. 2, 3); профиль зубьев шестерни и колеса - выпукло-вогнутый (рис. 4). Иногда в ускорителях (мультипликаторах) применяют передачу Новикова, в которой профиль зубьев шестерни вогнутый, а профиль зубьев колеса выпуклый.

Зубчатая передача Новикова.
Рис. 1

Зубчатые передачи Новикова могут быть как цилиндрическими, так и коническими. Рассмотрим наиболее распространенные из них - цилиндрические. В цилиндрической передаче Новикова линия зацепления расположена параллельно осям зубчатых колес и поэтому контакт зубьев здесь перемещается не по профилю зубьев, как в эвольвентой передаче, а вдоль зубьев. Так как скорость перемещения контакта и угол давления остаются постоянными, то профили зубьев шестерни и колеса в этом зацеплении могут быть выполнены по дугам окружностей с близкими радиусами кривизны.

профиль зубьев шестерни - выпуклый
Рис. 2

В передаче Новикова коэффициент торцового перекрытия, т. е. отношение угла торцового перекрытия зубчатого колеса цилиндрической передачи к его угловому шагу, εα=0 (см. Эвольвентное зацепление, краткие сведения из геометрии и геометрический расчет эвольвентных зубчатых передач.). Передаточное отношение i этой передачи будет постоянным, если коэффициент осевого перекрытая, т. е. отношение угла осевого перекрытия зубчатого колеса косозубой цилиндрической передачи к его угловому шагу, εβ>1.

Так как радиусы кривизны профилей зубьев шестерни и колеса передачи Новикова близки по значению, то после приработки зубья соприкасаются на всей высоте по линии. В плоскости, перпендикулярной этой линии контакта, вследствие больших радиусов кривизны винтовых поверхностей зубьев они соприкасаются на значительной длине. Таким образом, в этой передаче передаваемая нагрузка распределяется на сравнительно большую площадку контакта.

При работе передачи Новикова скорость перемещения площадки контакта по длине зубьев большая, что обеспечивает образование масляной пленки между зубьями значительно большей толщины, чем в эвольвентной передаче. Соответственно допускаемая нагрузка по условиям контактной прочности зубьев для передач Новикова значительно большая (примерно в 1,5... 1,7 раза), чем для эвольвентных передач. Высокая нагрузочная способность является основным достоинством Передач Новикова.

Благодаря большей нагрузочной способности передачи Новикова по сравнению с передачами эвольвентного зацепления более компактны и допускают большее передаточное отношение, а благодаря толстой масляной пленке между соприкасающимися зубьями уменьшается износ зубьев и повышается к. п. д. передачи. Недостаток передачи Новикова — значительное уменьшение контактной площадки при перекосах зубчатых колес и изменении межосевого расстояния в результате погрешностей изготовления и сборки или упругих деформаций передачи. При уменьшении контактной площадки вся нагрузка может оказаться сосредоточенной на небольшом участке длины зубьев и, следовательно, зубья могут быть сильно перегружены. Неправильное положение зубьев может также вызвать дополнительные динамические нагрузки. Передачи Новикова благодаря компактности и хорошей приработке зубьев нашли применение главным образом при передаче больших постоянных нагрузок.

Зубчатая передача Новикова с одной линией зацепления
Рис. 3

В зубчатых передачах Новикова с выпуклым профилем зубьев одного зубчатого колеса и вогнутым профилем зубьев другого — одна линия зацепления (контакт сопряженных зубьев происходит теоретически в одной точке), а в передачах с выпукло-вогнутым профилем зубьев шестерни и колеса — две линии зацепления. Передачи Новикова с двумя линиями зацепления имеют большую контактную прочность, кроме того, зубья шестерни и колеса в этом случае можно нарезать одним тем же инструментом. На (рис. 3), в показаны рекомендуемые исходные контуры зубьев шестерни и колеса цилиндрической зубчатой передачи Новикова с одной линией зацепления (МН 4229-63), а на (рис. 4) — исходный контур (он одинаков для зубьев шестерни и колеса) зубчатой цилиндрической передачи Новикова с двумя линиями зацепления (ГОСТ 15023-76).

контур передачи Новикова
Рис. 4

При ведущем зубчатом колесе с выпуклым профилем зубьев линия зацепления расположена параллельно полюсной линии и осям вращения зубчатых колес за полюсом зацепления по направлению вращения ведущего зубчатого колеса. Такая передача называется заполюсной. При ведущем зубчатом колесе с вогнутым профилем зубьев линия зацепления располагается до полюса зацепления по направлению вращения ведущего зубчатого колеса. Такая передача называется дополюсной. В передаче с двумя линиями зацепления одна линия зацепления располагается до, а вторая — за полюсом. Эта передача называется дозаполюсной. При ведущей шестерне заполюсная передача значительно технологичнее дополюсной (диаметр и масса колеса меньше, при необходимости можно увеличить диаметр вала шестерни), поэтому из передач Новикова с одной линией зацепления она наиболее распространена.

Для цилиндрических зубчатых передач Новикова с одной и двумя линиями зацепления модули (по нормальному шагу pn стандартизованы ГОСТ 14186-69;
1-й ряд - 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10; 12,5; 16;
2-й ряд -2,25; 2,8; 3,35; 4,5; 5,6; 7,1; 9; 11,2; 14.
Первый ряд следует предпочитать второму.

Исходя из условия прочности зубьев цилиндрических зубчатых колес Новикова с одной линией зацепления (см. рис. 3) приняты: глубина захода зубьев hd=1,15m, радиальные зазоры зубьев c1=0,25m и c2=0,15m, угол давления зубьев αд=30°; с двумя линиями зацепления (см. рис. 4): hd=1,8m, c=0,15m и αn=27°. Остальные основные размеры цилиндрической зубчатой передачи Новикова определяют следующим образом. Высота головок ha и ножек hf зубьев:
для передачи с двумя линиями зацепления (см, рис. 4)

h_a=0.9m

h_f=0.5m

для передачи с одной линией зацепления (см. рис. 3):
для шестерни
h_a1=1.15m

h_f1=0.25m

для колеса
h_a2=0

h_f2=1.3m

Делительный диаметр d, диаметр вершин da и диаметр впадин df определяются по формулам

d={zm}/{cos beta}

d_a=d+2h_a

d_f=d-2h_f

Ширина венца b2 колеса и шестерни b1 (см. рис. 2):
b_2=epsilon_x p_x={epsilon_x p_x}/{sin beta}=epsilon_x({pi m}/{sin beta})

b_1=b_2+(0,4...1,5)m

где β — угол наклона зубьев; β=10...24°. Коэффициент осевого перекрытия при однопарном зацеплении εβ=1,1...1,3; при двухпарном зацеплении εβ=2,1...2,3 и т. д.

Число зубьев шестерни z1=12...25, причем число зубьев тем больше, чем выше скорость и длительнее работа передачи. Для компактности передачи в отдельных установках принимают z1<12, встречаются передачи с z1=2.

Подробный расчет геометрии цилиндрических зубчатых передач Пашкова с двумя линиями зацепления изложен в ГОСТ 17744—72.

Расчет на прочность зубьев передач Новикова.

Расчет на прочность зубьев передач Новикова базируется на полуэмпирических зависимостях и производится в форме проверочного. При проектировочном расчете передачи Новикова предварительно выполняют приближенный расчет зубьев на контактную или изломную прочность. Затем производят уточненный проверочный растет зубьев на контактную прочность и предупреждение излома. При необходимости вносят соответствующие коррективы в основные параметры передачи, принятые при предварительном прочностном расчете зубьев.

Рассмотрим расчет зубьев дозаполюсной передачи с двумя линиями зацепления, исходный контур зубьев которой стандартизован ГОСТ 15023-76.

Расчет зубьев на контактную прочность рекомендуется производить ^йо формулам:
проверочный

sigma_H=(1/d_w1) sqrt{{10^3 T_1 K_beta K_v K_b (u+1)}/{K_p mu m u}}<=delim{[}{sigma_H}{]}

проектировочный
d_w1=(1/delim{[}{sigma_H}{]}) sqrt{{10^3 T_1 K_beta K_v K_b (u+1)}/{K_p mu m u}}

где Kb — коэффициент, учитывающий особенности контактирования зубьев в передачах Новикова;
Кp≈2×10-5 1/МПа — коэффициент исходной рейки, характеризующий контур зацепления и значение приведенного модуля упругости материалов зубчатых колес передачи (в основу данного расчета положена формула Герца);
μ — величина, представляющая целую часть коэффициента осевого перекрытия εp (например, если εp=2,1, то μ=2); значения остальных величин те же, что и для зубьев эвольвентных передач.

В формулах

sigma_H=(1/d_w1) sqrt{{10^3 T_1 K_beta K_v K_b (u+1)}/{K_p mu m u}}<=delim{[}{sigma_H}{]}

и
d_w1=(1/delim{[}{sigma_H}{]}) sqrt{{10^3 T_1 K_beta K_v K_b (u+1)}/{K_p mu m u}}

dw1 и m - в мм; Т1 - в Н×м; Kp - в 1/МПа; σH и H] — в МПа.

Значение коэффициента Kb определяют по графику (рис. 5) в зависимости от угла наклона β зубьев. Значения коэффициентов Kβ и Kv можно принимать KβKv=1,2 или такими же, как для эвольвентных передач. Допускаемое контактное напряжение H] для зубьев передач Новикова принимают таким же, как для зубьев эвольвентных передач.

Рис. 5

Расчет зубьев на изломную прочность.

Расчет зубьев на изломную прочность рекомендуется производить по напряжениям изгиба в зубьях шестерни по формулам:
проверочный

sigma_F1={10^3 T_1 K_beta K_v K_i psi_k}/{z_1 epsilon_beta Y_{beta 1} m^3}<=delim{[}{sigma_F1}{]}

проектировочный
m=10root{3}{{T_1 K_beta K_v K_i psi_k}/{z_1 epsilon_beta Y_{beta 1} delim{[}{sigma_F1}{]}}}

где σF1 и F1] — соответственно расчетное и допускаемое напряжения для зубьев шестерни на изломную прочность (изгиб);
Kи - коэффициент, учитывающий влияние угла наклона β зубьев на изломную прочность;
ψk - коэффициент, учитывающий объемное напряженное состояние в зубьях передач Новикова;
значения остальных величин те же, что и для зубьев эвольвентных передач.

Значение коэффициента Kи определяют по графику (рис. 5) в зависимости от угла наклона β зубьев. Значение коэффициента φk определяют по графику (рис. 5) в зависимости от Δε=εβ, где Δε — дробная часть коэффициента осевого перекрытия зубьев εβ (например, если εβ=2,1, то Δε=0,1). Значения коэффициента формы зубьев Yβ1 шестерни передачи Новикова с контуром зубьев по ГОСТ 15023–76 следующие:

 zv  10  11  12  13  14  15  16  18  20  22  24  26  28  30
 Yβ  0,79  0,83  0,87  0,89  0,92  0,93  0,95  0,97  0,99  1,02  1,03  1,04  1,05  1,05
Эквивалентное число зубьев шестерни zv1
z_v=z/{cos^3 beta}

Допускаемое напряжение на изгиб F]: при односторонней нагрузке на зубья

delim{[}{sigma_F}{]}=0.54 sigma_{-1} K_FL

при двусторонней нагрузке на зубья
delim{[}{sigma_F}{]}=0.34 sigma_{-1} K_FL

где σ-1 — предел выносливости материала зубьев при симметричном цикле напряжений при изгибе;
KFL — коэффициент долговечности, [формула, где NF0 — базовое число циклов напряжений; рекомендуется принимать NF0=107].






Навигация
Болты
Винты, шпильки, штифты, прокладки
Пружины
Заклепки
Шпонки
Гайки
Резьба
Валы
Муфты
Подшипники
Виды соединений
Передачи
Материал
Дополнительные материалы
Госты метизов
Сварка
Мы в соцсетях
podshipniki.moscow применяемость подшипников
Сортовой металлопрокат: str-steel.ru в Москве с доставкой.