Расчет подшипников качения и подбор их по ГОСТу.

Расчет подшипников качения.

После расчета подшипника на долговечность можете подобрать нужную вам модель из нашего справочника-каталога подшипников качения.

Причины выхода из строя подшипников качения:

  • усталостное выкрашивание рабочих поверхностей контактирующих деталей от возникающих в них переменных напряжений;
  • образование вмятин на беговых дорожках колец от действия динамических нагрузок, а также больших статических нагрузок в тихоходных подшипниках;
  • износ колец и тел качения при работе подшипников в абразивной среде и недостаточности защиты их от абразивных частиц (транспортные, сельскохозяйственные, строительные, горные машины и т. п.);
  • раскалывание колец и тел качения из-за ударных и вибрационных перегрузок подшипников, а также неправильного монтажа, вызывающего перекосы колец, заклинивание тел качения и т. п.;
  • разрушение сепараторов центробежными силами и силами, действующими со стороны тел качения.

Усталостное выкрашивание — основной вид выхода из строя подшипников качения после длительной работы их в нормальных условиях. Поэтому подшипники качения (за исключением невращающихся и тихоходных) с частотой вращения кольца n≥1 мин-1 в соответствии с ГОСТ 18855—82 рассчитывают на долговечность по динамической грузоподъемности. Невращающиеся подшипники качения и медленно вращающиеся с частотой вращения n<1 мин-1, например упорные подшипники поворотных кранов, грузовых крюков, домкратов и пр., рассчитывают на статическую грузоподъемность.

Расчет подшипников качения на долговечность.

Рассмотрим расчет подшипников качения на долговечность, который производят по номинальной долговечности (расчетному сроку службы) L подшипника, представляющей собой срок службы подшипников, в течение которого не менее 90% подшипников из данной группы при одинаковых условиях должны проработать без появления признаков усталости. При расчете учитывают эквивалентную динамическую нагрузку Р для подшипника и его динамическую грузоподъемность С. Эквивалентной динамической нагрузкой Р для радиальных и радиально-упорных подшипников качения называется такая постоянной радиальная нагрузка, которая при действии на подшипник с вращающимся внутренним кольцом и неподвижным наружным обеспечивает ту же долговечность, какую данный подшипник имеет при действительных условиях нагружеггия и вращения. Эквивалентной динамической нагрузкой Р для упорных и упорно-радиальных подшипников качения называется такая постоянная центральная осевая нагрузка, которая при действии на подшипник с вращающимся посадочным кольцом на валу и неподвижным в корпусе подшипника обеспечивает ту же долговечность, какую данный подшипник имеет при действительных условиях нагружения и вращения. Динамической грузоподъемностью С радиального или радиально-упорного подшипника качения называется такая постоянная радиальная нагрузка, которую группа идентичных подшипников при неподвижном наружном кольце сможет выдержать в течение расчетного срока службы, исчисляемого в 1 млн. оборотов внутреннего кольца. Динамической грузоподъемностью С упорного и упорно-радиального подшипника качения называется такая постоянная центральная осевая нагрузка, которую группа идентичных подшипников сможет выдержать в течение расчетного срока службы, исчисляемого в 1 млн. оборотов одного из колец подшипника.

Зависимость между долговечностью L, эквивалентной динамической нагрузкой Р и динамической грузоподъемностью С такова:

L=(C/P)^m

или
C=P root{m}{L},

где m=3 для шарикоподшипников и m=10/3 для роликоподшипников. Формула (1) справедлива при частоте вращения кольца n>10 мин-1, но не превышающей предельной частоты вращения данного подшипника. При n=1÷10 мин-1 расчет подшипника производится для n=10 мин-1.

Из формулы (2) следует, что при увеличении эквивалентной динамической нагрузки вдвое долговечность подшипника уменьшается соответственно в 10 или 8 раз. Поэтому следует как можно точнее определять действующие на подшипники нагрузки.

Долговечность подшипника может быть определена и в часах:

L_h=10^6 L/(60n)=delim{[}{10^6/(60n)}{]}(C/P)^m,

где Lh — в ч; L — в млн. оборотов и n — в мин-1.

При определении эквивалентной динамической нагрузки Р учитывают тип подшипника, значения радиальной и осевой нагрузок на подшипник, характер действия этих нагрузок, температуру нагрева подшипника и какое кольцо подшипника вращающееся. Соответственно эквивалентная динамическая нагрузка: для радиальных шарикоподшипников и радиально-упорных шарико- и роликоподшипников (в общем случае)

P=(XVF_r +YF_a)K_б K_т;

для упорно-радиальных шарико- и роликоподшипников
P=(XF_r +YF_a)K_б K_т;

для роликоподшипников
P=VF_r K_б K_т;

для упорных подшипников
P=F_a K_б K_т;

где Fr и Fa — постоянные по размеру и направлению радиальная и осевая нагрузки на подшипник;
X и Y — коэффициенты радиальной и осевой нагрузок, учитывающие их значение;
V — коэффициент вращения, учитывающий, какое кольцо вращается — внутреннее или наружное;
Kб — коэффициент безопасности, учитывающий характер нагрузки на подшипник;
Кт — температурный коэффициент, учитывающий рабочую температуру нагрева подшипника, если она превышает 100 °С.

Осевая нагрузка Fa на радиально-упорный подшипник определяется с учетом осевой составляющей S радиальной нагрузки Fr (рис. 1, а):
для радиальных и радиально-упорных шарикоподшипников

S=eF_r

для конических роликоподшипников
S=0.83eF_r

где е — коэффициент осевого нагружения, зависящий от угла контакта α подшипника. При отсутствии «осевой игры» и предварительного натяга осевая нагрузка на каждый из двух подшипников вала (рис. 1, б, в) может быть определена по следующим формулам:
при S1≥S2 и Fa≥0
F_a1=S_1;

при S1<S2 и Fa≥S2-S1
F_a2=S_1 +F_a

при S1<S2 и Fa≤S2-S1
F_a1=S_2 -F_a, F_a2=S_2.

Расчет подшипников качения
Рис. 1

Радиальная реакция Fr радиально-упорного подшипника (рис. 1) приложена к валу в точке пересечения нормали к середине поверхности контакта тела качения с наружным кольцом подшипника и осевой линии вала, т. е. на расстоянии а от торца кольца подшипника. При восприятии осевой нагрузки одним рядом тел качения:


для однорядных радиально-упорных шарикоподшипников
a=0.5 delim{[}{B+0.5(d+D)tg alpha}{]};

для двухрядных радиально-упорных шарикоподшипников
a=0.5 delim{[}{1.5B+0.5(d+D)tg alpha}{]};

для однорядных конических роликоподшипников
a={0.5T+(d+D)e}/6;

для двухрядных роликоподшипников
a={0.75T+(d+D)e}/6,

где d — внутренний диаметр;
D — наружный диаметр;
В — ширина;
Т — монтажная высота подшипника.

Значения коэффициентов Х, Y, е даны в ГОСТ 18855—82 справочниках и каталоге-справочнике по подшипникам качения. В этих справочниках и каталоге указаны значения коэффициентов V, Кб, Кт. Для некоторых подшипников качения значения коэффициентов X, Y, e приведены в табл., где C0 — статическая грузоподъемность подшипника.

Коэффициент вращения для внутреннего кольца V=1; наружного V=1,2. Коэффициент безопасности при спокойной нагрузке на подшипник Kб=1; при нагрузке с умеренными толчками Kб=1,3... 1,8; при нагрузке с сильными ударами Kб=2...3. Температурный коэффициент зависит от рабочей температуры подшипника: при t≤125°С Kт=1; при t=125...250°С Кт=1,05...1,4.

Расчет подшипников качения при переменных режимах.

Расчет подшипников качения при переменных режимах производят по приведенной эквивалентной динамической нагрузке Рпр и суммарной частоте вращения. Под приведенной эквивалентной динамической нагрузкой подшипника понимают условную нагрузку, которая обеспечивает ту же долговечность, какой достигает данный подшипник при действительных условиях работы. Приведенную эквивалентную нагрузку при каждом режиме определяют по предыдущим формулам. Если нагрузка на подшипник меняется по линейному закону от Pmin до Pmax, то

P_{п р}=(P_min +P_max)/3

При более сложном законе изменения действующей на подшипник нагрузки и частоты вращения его кольца, приведенная эквивалентная динамическая нагрузка подшипника

P_{э к в}=root{3}{{P^3_1 L_1 +P^3_2 L_2 +P^3_3 L_3 +... +P^3_n L_n}/L},

где P1, P2, P3, ..., Pn — постоянные нагрузки на подшипник, действующие соответственно в течение L1, L2, L3, Ln оборотов;
L — общее количество оборотов, в течение которых действуют нагрузки P1, P2, P3, ..., Pn. Формула справедлива для всех подшипников качения, кроме подшипников с витыми роликами.

Подбор подшипников качения по ГОСТу.

После расчета подшипников качения на долговечность их нужно подбирать по ГОСТу по динамической грузоподъемности. При этом следует руководствоваться ГОСТ 18854-82 и 18855-82, каталогом-справочником и справочниками.

В таблицах каталога и справочника даны условные обозначения и основные размеры подшипников качения, а также числовые значения динамической С и статической С0 грузоподьемности, предельной частоты вращения (для подшипников класса 0 со стальным штампованным сепаратором). В справочниках и в каталоге-справочнике даны значения коэффициентов V, Kб, Кт, а также таблицы числовых зависимостей между L и С/Р и между Lh, n и C/P, которыми можно пользоваться вместо формул (1) и (3), что значительно облегчает расчет подшипников качения на долговечность.

Расчет подшипника качения на долговечность и подбор его по ГОСТу рекомендуется производить в следующем порядке. Сначала, исходя из условий эксплуатации и конструкции подшипникового узла, а также значений действующих на подшипник радиальной и осевой нагрузок, режима нагружения, диаметра (под подшипник) и частоты вращения вала, намечают тип подшипника. По соответствующим формулам вычисляют эквивалентную динамическую нагрузку Р. По этой нагрузке и требуемой долговечности L или Lh подшипника по соответствующим формулам или с помощью вышеуказанных таблиц справочников определяют динамическую грузоподъемность С подшипника. Затем по диаметру d вала под подшипником и динамической грузоподъемности С по ГОСТу выбирают соответствующий подшипник.

Расчет подшипника качения можно производить и в другом порядке. Если выбранный при расчете подшипник качения не удовлетворяет предъявленным к нему требованиям, то методом последовательных приближений этот подшипник следует заменить другим, удовлетворяющим соответствующим требованиям, предъявляемым к подшипнику.

Минимальная долговечность подшипников качения редукторов общего назначения согласно ГОСТ 16162—78 должна быть для зубчатых 10000 ч и для червячных — 5000 ч. Предпочтительно, чтобы долговечность подшипников качения была равна регламентированному ГОСТом ресурсу редуктора, который равен для зубчатых редукторов 36000 ч и для червячных — 20000 ч. Расчет высокоскоростных подшипников качения дан в каталоге-справочнике.

Расчет подшипников качения на статическую грузоподъемность.

Рассмотрим расчет подшипников качения на статическую грузоподъемность С0 в соответствии с ГОСТ 18854-73. Как указано ранее, невращающиеся или медленно вращающиеся (n<1 мин-1) подшипники качения рассчитывают на статическую грузоподъемность С0, по которой по ГОСТу подбирают соответствующий подшипник. При действии на подшипник радиальной Fr и осевой Fa нагрузок эквивалентную статическую нагрузку Р0 для шариковых радиальных, шариковых и роликовых радиально-упорных подшипников принимают по наибольшему значению из двух следующих выражений:

P_0=X_0 F_r +Y_0 F_a

и
P_0=F_r

где X0 и Y0 - коэффициенты радиальной и осевой статических нагрузок. Значения X0 и Y0 даны в таблицах ГОСТ 18854-82, каталоге-справочнике и справочниках.






Навигация
Болты
Винты, шпильки, штифты, прокладки
Пружины
Заклепки
Шпонки
Гайки
Резьба
Валы
Муфты
Подшипники
Виды соединений
Передачи
Материал
Дополнительные материалы
Госты метизов
Сварка
Мы в соцсетях
podshipniki.moscow применяемость подшипников
Сортовой металлопрокат: str-steel.ru в Москве с доставкой.