Пример расчета винтовой цилиндрической пружины сжатия.

Задача.

Рассчитать винтовую цилиндрическую пружину сжатия из проволоки круглого сечения при условии, что
силы при предварительной деформации F1=80 Н;
при рабочей деформации F2=460 Н;
рабочий ход пружины h=50 мм.

Решение.

Изготовление пружины предусматриваем из пружинной стальной проволоки 1-го класса по ГОСТ 9889-78. Полагая, что диаметр проволоки пружины равен 4...6 мм, ориентируясь на кривую 4 графика (рис. 1), причем допускаемое напряжение для проволоки [τ]=500 МПа, что соответствует рекомендации ГОСТ 13764-68. Предположим, что сила пружины при максимальной деформации

F_3=1.3F_2=1.3*460=600 H.

напряжение пружин при статических нагрузках
Рис. 1

Примем индекс пружины (см. статью "Расчет винтовых цилиндрических одножильных пружин из проволоки круглого сечения.") с=6. Коэффициент влияния кривизны витков k=1,24.

Диаметр проволоки пружины по формуле

d=1.6 sqrt{{kcF_3}/delim{[}{tau}{]}}=1.6 sqrt{1.24*6*600/500}=4.8 м м.

В соответствии с ГОСТ 9389—75 окончательно принимаем d=5 мм. Следовательно, предварительно принятое значение [τ] соответствует графику (рис. 1) и значения c и k приняты правильно.

Средний диаметр пружины по формуле

D=cd=6*5=30 м м.

Наружный диаметр пружины по формуле

D_H=D+d=30+5=35 м м.

Подберем пружину по ГОСТ 13766—68. Ближе всего подходит пружина 1-го класса 1-го разряда № 501. Для этой пружины F3=600 Н; d=5 мм; DH=36 мм; жесткость одного витка С1=200 Н/мм и наибольший прогиб одного витка λ′3=2,86 мм.

Уточним средний диаметр пружины:

D=D_H-d=36-5=31 м м.

Проверим выбранную пружину по С1, и λ′3. По формуле имеем

C_1={10^4d}/c^3=10^4*5/6^3 approx 231 H/{м м},

что приемлемо.

Жесткость пружины по формуле

C=(F_2-F_1)/h=(460-80)/50=6.8 H/{м м}.

Число рабочих витков пружины по формуле

n=C_1/C=231/6.8 approx 31.

Максимальная деформация пружины по формуле

lambda_3=F_3/C=600/6.8 approx 88 м м.

Из формулы следует, что

lambda prime _3=lambda_3/n=88/31 approx 2.84 м м.

что почти совпадает с табличным значением λ′3 по ГОСТу.

Полное число витков пружины по формуле

n_1=n+n_2=31+2=33.

Шаг пружины по формуле

t=lambda prime _3 +d=2.84+5=7.84 м м.

Высота пружины при максимальной деформации по формуле

L_3=(n_1 +1-n_3)d=(33+1-2)*5=160 м м,

где число зашлифованных витков n3=2.

Высота пружины в свободном состоянии по формуле

L_0=L_3+lambda_3=160+88=248 м м.

Длина развернутой пружины по формуле

L approx 3.2Dn_1=3.2*31*33 approx 3274 м м.






Навигация
Болты
Винты, шпильки, штифты, прокладки
Пружины
Заклепки
Шпонки
Гайки
Резьба
Валы
Муфты
Подшипники
Виды соединений
Передачи
Материал
Дополнительные материалы
Госты метизов
Сварка
Мы в соцсетях
podshipniki.moscow применяемость подшипников
Сортовой металлопрокат: str-steel.ru в Москве с доставкой.