Расчет по переменной податливости.

Если на соединение действует изгибающая нагрузка, то предположение о постоянстве податливости может привести к погрешности. При действии изгибающего момента наибольшие реакции возникают в точках А и В (рис. 1).

схема соединения
Рис. 1 - Расчетная схема соединения, работающего на изгиб

Поэтому значения l1i характеризующие присоединение диафрагмы, можно принять различными для разных втулок. В приближенном расчете принимаем, что для крайнего болта на стороне сжатия l1i=l0, т. е. диафрагма подходит к плоскости стыка. Для этого болта λi=0, так как λ1i=0. Принимаем, что ось х проходит через оси крайних болтов (болта) (рис. 2). Считаем также, что для остальных болтов соединения высота втулки изменяется по линейному закону

l_{1i}=l_{0i} {y_i/H},

где Н — наибольшее расстояние вдоль оси y между центрами болтов стыка.

Положение оси при расчете по переменной податливости
Рис. 2 - Положение оси x при расчете по переменной податливости

В соответствии с этим для i-го болта по равенству

1/lambda_i=f_{0i} E_{0i}/l_{0i}(1/{1+E_{0i} f_{0i}({1-y_i}/H)/(E_{1i} f_{1i})} +{E_{1i}f_{1i}H}/{E_{0i}f_{0i}Y_i}).

С учетом зависимости

lambda_{0i}=l_{0i}/{E_{0i} f_{0i}} + {l_{1i}}^*/{E_{1i} f_{1i}} ;~ lambda_{1i}=l_{1i}/{E_{1i} f_{1i}} .

получим
lambda_{0i} = l_{0i}/{E_{0i} f_{0i}} + {l_{0i}}/{E_{1i} f_{1i}}(1-y_i/H)

и сила, действующая на болт при изгибе,
F_{i б}={y_i/lambda_{0i}}{M_x/{sum{i=1}{n}{{y_i}^2/lambda_i}}}

Если выражение

1/lambda_i=f_{0i} E_{0i}/l_{0i}(1/{1+E_{0i} f_{0i}({1-y_i}/H)/(E_{1i} f_{1i})} +{E_{1i}f_{1i}H}/{E_{0i}f_{0i}Y_i}).

упростить до вида
1/lambda_i=E_{0i}/l_{0i} f_{0i} (1+{E_{1i} f_{1i}H}/{E_{0i} f_{0i}y_i}),

c учетом равенств найдем
F_{i б}=y_i/{l_{0i}/{E_{0i}f_{0i}}+l_{0i}/{E_{1i}f_{1i}}(1-y_i/H)}     {M_x/sum{i=1}{n}{F_{0i}/l_{0i}(f_{0i} {y_i}^2+ {E_{1i}f_{1i}}/{E_{0i}f_{0i}}Hf_{0i}y_i)}}.

Считая постоянными длину, модуль упругости материала и отношение f1i/f0i, что справедливо в большинстве практических задач, получим

F_{i б}={f_{0i}y_i}/{1+(1/m)(1-y_i/H)} M_x/{J_x+mHS_x},

где m={E_i f_{1i}}/(E_0 f_{0i}) — отношение жесткостей втулки и болта;
J_x=sum{i=1}{n}{f_{0i}{y_i}^2} — момент инерции сечений болтов относительно оси x (см. рис. 2);
S_x=sum{i=1}{n}{f_{0i}y_i} — статический момент сечений.

Напряжение в болте от внешней изгибающей нагрузки

{sigma_{0i}}^(H)=F_{i б}/f_{0i}=y_i/{1+(1/m)(1-y_i/H)}M_x/{J_x+mHS_x}.

Наиболее нагруженным является крайний болт на стороне растяжения (yi=H); напряжение в нем от действия изгибающего момента

{sigma_{0 max}}^(H)={M_x H}/{J_x+mHS_x}.

Такой расчет проводят при определении сил, действующих на болты в результате приложения изгибающей нагрузки. Напряжения, обусловленные растягивающими нагрузками, находят расчетом по постоянной податливости.

В работе Н. Л. Клячкина рассмотрен общий случай нагружения резьбовых соединений с неплоской абсолютно жесткой диафрагмой с учетом податливостей втулок при изгибе и кручении. Расчет сил, действующих на болты групповых соединений при нагрузке в плоскости стыка, дан в монографии.






Навигация
Болты
Винты, шпильки, штифты, прокладки
Пружины
Заклепки
Шпонки
Гайки
Резьба
Валы
Муфты
Подшипники
Виды соединений
Передачи
Материал
Дополнительные материалы
Госты метизов
Сварка
Мы в соцсетях
podshipniki.moscow применяемость подшипников
Сортовой металлопрокат: str-steel.ru в Москве с доставкой.