Распределение нагрузки и напряжений в резьбовом соединении.

Распределение нагрузки и напряжений в резьбовом соединении. На (рис. 1) показана разметка соединения с резьбой М10 и приведены результаты расчета с применением МКЭ распределения контактных напряжений на рабочих гранях витков и напряжений во впадинах витков. В расчете распределения напряжений в теле болта, выполненном после решения контактной задачи, принимали, что резьба изготовлена идеально точно, σс=10 МПа. Площади поперечного сечения круглой и шестигранной гаек равны. Канавка резьбы имеет кольцевую форму, гайка и болт являются осесимметричными (трехмерными) телами. Цифры на рисунке показывают наибольшие напряжения в мегапаскалях. Видно, что контактные напряжения (давление) вдоль рабочих граней витков распределяются неравномерно.

Распределения напряжений в резьбовом соединении
Рис. 1 — Сеточная разметка и схема распределения напряжений в резьбовом соединении

Распределение нагрузки между витками соединения болт-гайка при H=0,8d дано в (табл. 1). Здесь же для сравнения приведены результаты расчета для случая, когда условия совместности перемещений удовлетворялись лишь в сечении среднего диаметра резьбы (нагрузка на рабочих гранях принималась равномерной), а также нагрузки, вычисленные по формуле

q~(z)~=~{F m}/{sh~mH}~ch~mz.

Из анализа данных таблицы следует, что нагрузки на первый виток в уточненной модели соединения выше, чем в упрощенной, всего на 2...10% (в зависимости от эпюры давления на рабочих поверхностях витков). Можно отметить также значительное взаимное влияние витков на распределение нагрузки между витками, выявленное при расчете.

Таблица 1 — Нагрузка на отдельные витки.
Номер витка от опорного торца гайки Нагрузка по Формуле
неравномерная равномерная
1 40,00/28,82 37,35 36,5
2 22,81/22,88 22,83 23,75
3 15.99/19.46 16,78 16,50
4 12,37/16,44 13,40 12,75
5 8,83/12,40 9,64 10,50
Взаимное влияние витков не учтено.

Результаты расчетов хорошо согласуются с данными расчетов соединений по МКЭ, выполненных К- Маруямой, а также с результатами экспериментальных исследований методами фото упругости и медных покрытий.

Один из важных факторов, которые должны учитываться при проектировании резьбового соединения — распределение напряжений во впадинах резьбы. Анализ результатов показывает, что в резьбовых соединениях отмечается существенная концентрация напряжений во впадинах резьбы. Наибольшее контурное (главное) напряжение растяжения действует во впадине под первым (от опорного торца гайки) рабочим витком болта в точках сечения, удаленного от центра впадины на угол около 20° в направлении рабочей поверхности этого витка (см. рис. 1). Это связано с взаимным влиянием (наложением) концентрации напряжений от изгиба витка и общего поля напряжений растяжения.

Второй рабочий виток воспринимает в 1,6 ... 1,7 раза меньшую нагрузку, чем первый. Однако максимальное контурное напряжение во впадине под вторым витком в 2,5 раза ниже, чем под первым. Это объясняется разгрузкой впадины первого витка.

Теоретический коэффициент концентрации напряжений в резьбовом соединении определяют по отношению к номинальному напряжению в сечении внутреннего диаметра резьбы d1 под первым наиболее нагруженным витком:

alpha_sigma=sigma_{k max}/sigma_{1H},

где σ1H — номинальное напряжение, σ1H=4F/(πd21).

В соединении со стандартной гайкой (Н=0,8d) при радиусе впадины R=0,108P теоретический коэффициент концентрации напряжений ασ=4,64 при σk max=54,5 МПа (рис. 2).

распределение напряжений в свободной части резьбы
Рис. 2 — Схема распределения напряжений в свободной части резьбы

Отметим, что значение ασ может на 3...7% отличаться от указанного. Это зависит от характера распределения давления вдоль рабочих поверхностей витков и внешней нагрузки.

Глубина проникновения возмущения напряжений от центра впадины в тело стержня невелика — около 0,5H1 (H1 — рабочая высота профиля). Это позволяет отнести резьбу к мелким выточкам (по классификации Г. Нейбера). Однако рассчитывать ασ в резьбовом соединении по формуле Г. Нейбера нельзя, так как она справедлива лишь для растягиваемого стержня с выточкой, имеющей ненагруженный контур (изгиб витков не учитывается).

Напряженное состояние в свободной части резьбы, под опорным торцом гайки (см. рис. 2), аналогично обусловленному растяжением стержня с несколькими кольцевыми выточками. Наибольшее напряжение также действует в центральной точке контура впадины. Однако напряжения в этих точках в 1,24...1,40 раза выше, чем для растянутого стержня с выточкой. Указанное обстоятельство объясняется влиянием возмущения напряжений в первом рабочем витке на напряженное состояние под ним. По мере удаления от опорного торца гайки максимальное напряжение в центре впадины приближается к значениям напряжений в стержне с такими же выточками. Однако в дальнейшем наблюдается повышение максимальных напряжений во впадинах витков при сбеге резьбы.

Отметим, что при нескругленных вершинах витков на фаске резьбонакатных роликов теоретический коэффициент концентрации напряжений ασ во впадинах витков сбега резьбы болта может приближаться к значениям ασ в соединении или даже превышать их. Последнее может повлечь преждевременное разрушение соединения по сбегу резьбы.






Навигация
Болты
Винты, шпильки, штифты, прокладки
Пружины
Заклепки
Шпонки
Гайки
Резьба
Валы
Муфты
Подшипники
Виды соединений
Передачи
Материал
Дополнительные материалы
Госты метизов
Сварка
Мы в соцсетях
podshipniki.moscow применяемость подшипников
Сортовой металлопрокат: str-steel.ru в Москве с доставкой.