Растягивающие и изгибающие нагрузки

Резьбовые соединения работают преимущественно с предварительной затяжкой, благодаря которой внешняя переменная нагрузка передается на резьбовую деталь лишь частично. Прочность затянутого соединения при переменных нагрузках выше, чем незатянутого.

В большинстве конструкций затяжка создает определенное минимальное давление (контактное напряжение) на стыке соединяемых деталей, обеспечивая необходимую плотность стыка.

Кроме силы предварительной затяжки, резьбовые соединения при работе воспринимают основные растягивающие или сдвигающие нагрузки, а также дополнительные силы.

Основные растягивающие нагрузки связаны с назначением резьбового соединения. Их, как правило, можно определить расчетным путем или экспериментально. Например, основной нагрузкой для силовых болтов или шпилек (рис. 1, а) крепления крышек сосудов является давление, действующее на крышку, а для шатунных болтов (рис. 1, б) двигателей внутреннего сгорания — сила инерции поступательно движущихся в цилиндре масс.

крепления крышек сосудов
Рис. 1 - Резьбовое соединение

На резьбовую деталь иногда также действуют и большие растягивающие нагрузки, обусловленные температурными деформациями деталей.

Изгибающие нагрузки в резьбовом соединении могут появиться в результате перекоса опорных плоскостей деталей, опорных поверхностей гайки и головки болта, осей отверстий и шпилек и т. п., а также упругих деформаций соединяемых деталей в процессе работы, что наиболее опасно, так как они могут вызывать переменные напряжения изгиба.

Рассмотрим расчет напряжения изгиба в соединении шпилькой при перекосе опорной поверхности под гайкой на угол α.

Предположим, что гайка полностью прилегает к опорной плоскости, а растягивающая сила Fπ известна и направлена вдоль оси болта (рис. 2).

Уравнение изгиба стержня (без учета деформаций сдвига) имеет вид:

EJy^pi = M + F_pi delim{[}{(l-x) sin alpha - (f-y) cos alpha}{]},

где f и α - прогиб и угол поворота в сечении x = l

расчету напряжения изгиба
Рис. 1 - Соединение (а) и схема (б) к расчету напряжения изгиба.

Общий интеграл уравнения имеет вид:

y=A ch lambda x + B ch lambda x - {M/{F_pi cos alpha}} - (l-x)tg alpha + f,

где

lambda = sqrt{{F_pi cos alpha}/(EJ)}.

Используя краевые условия, получаем:

f={M/{F_pi cos alpha}}{{ch lambda l-1}/{ch lambda l}}+tg alpha(l-{{tg lambda alpha}/lambda});

sin alpha = {M lambda sh lambda l}/F_pi .

Изгибающий момент M0 принимает максимальное значение в сечении x = 0:

M_0 = M ch lambda l = {F_pi sin alpha}/(lambda th lambda l).

Для практических расчетов угол α можно принять малым, тогда sin α ≈ α , cos α ≈ 1 и

lambda = sqrt{F_pi/(EJ)};

M_0 = {F_pi alpha}/(lambda tg lambda l).

Исследуем влияние напряжения предварительной затяжки σ0. Считаем, что Fπ = F0 = σ0Ac(Ac - площадь сечения стержня диаметром dc). Тогда:

M_0 = sqrt{sigma_0} {{pi {d_c}^2 alpha sqrt{E}}/{16 th delim{[}{({4 l}/d_c) sqrt{sigma_0/E}}{]}}}

Напряжение изгиба в стержне шпильки в сечении x = 0

sigma_N = 2 sqrt {sigma_0} {alpha sqrt {E}} / {th delim{[}{({4 l} / d_c) sqrt {sigma_0 / E}}{]}}

При малых значениях напряжения предварительной затяжки

th delim{[}{({4 l} / d_c) sqrt {sigma_0 / E}}{]} approx th ({4 l} / d_c) sqrt {sigma_0 / E}

Перекос опорных поверхностей гайки и торца головки болта, несоосность резьбы гайки и наклон отверстия могут существенно снижать прочность соединений вследствие изгиба, особенно при переменных нагрузках.






Навигация
Болты
Винты, шпильки, штифты, прокладки
Пружины
Заклепки
Шпонки
Гайки
Резьба
Валы
Муфты
Подшипники
Виды соединений
Передачи
Материал
Дополнительные материалы
Госты метизов
Сварка
Мы в соцсетях
podshipniki.moscow применяемость подшипников
Сортовой металлопрокат: str-steel.ru в Москве с доставкой.