Расчет шпоночных соединений на прочность.

Расчет шпоночных соединений на прочность осуществляют обычно как проверочный.

Призматические шпонки рассчитывают на смятие и на срез. Для упрощения расчетов принимают плечо сил, действующих на шпонку относительно осевой линии вала, равным радиусу вала. Соответственно проверочный расчет призматической шпонки производят по следующим формулам (см. рис. 1 и 2): на смятие

sigma_sm={2T}/{dl_p K} <= delim {[}{sigma_sm}{]}

на срез
tau_c={2T}/{dl_p b}<= delim {[}{tau_c}{]}

где Т — крутящий момент;
d - диаметр вала;
b и ld=l-b - соответственно ширина и рабочая длина шпонки;
К – справочный размер для расчета на смятие;
σsm и sm] - расчетное и допускаемое напряжения на смятие для шпоночного соединения;
τc и c] – расчетное и допускаемое напряжение на срез для шпонки.

Рабочая длина шпонки
Рис. 1

Крутящий момент шпонки
Рис. 2

Проверочный расчет сегментной шпонки производится так же, как и для призматической шпонки, на срез — по предыдущей формуле и на смятие - по формуле (см. рис. 3)

sigma_sm={2T}/{dl_p K}<= delim {[}{sigma_sm}{]}

Расчет сегментной шпонки
Рис. 3

Для упрощения расчета клиновых врезных шпонок принимают, что при передаче шпоночным соединением крутящего момента Т напряжения смятия по ширине поверхности контакта рабочих граней шпонки с валом и ступицей распределяются по закону треугольника (рис. 4). В этом случае передаваемый ступицей крутящий момент Т складывает ся из момента нормальной силы Fn между ступицей и шпонкой, момента силы трения ƒFn между ступицей и шпонкой, где ƒ — коэффициент трения между ними, и момента силы трения ƒ′Fn между ступицей и валом, где ƒ′ - коэффициент трения между ними. Приближенно можно принять, что плечо силы ƒFn равняется радиусу вала и ƒ′=ƒ (в действительности ƒ′≈1,3ƒ). При таком условии Т=Fnb/6+ƒFnd, откуда

F_n={6T}/{b+6fd}

Расчет клиновых врезных шпонок
Рис. 4

Из принятого закона распределения напряжений смятия по ширине шпонки следует, что

F_n=0,5bl sigma_sm

Проверочный расчет клиновой врезной шпонки производят на смятие по формуле, вытекающей из зависимостей: σsm=2Fn/(lb)≤[σsm], или

sigma_sm={12T}/{lb(b+6fd)}<=delim {[}{sigma_sm}{]}

Шпонку на лыске рассчитывают, так же как и клиновую врезную, по предыдущей формуле.

Допускаемые напряжения в неподвижных шпоночных соединениях общего машиностроения при спокойной нагрузке рекомендуется принимать: на смятие при стальной ступице sm]=100... 150 МПа, при чугунной sm]=60...80 МПа, на срез c]=60...90 МПа. Эти значения допускаемых напряжений снижают при работе со слабыми толчками на 1/3, а при ударной нагрузке — на 2/3.

Если в результате расчета шпонки окажется, что она перенапряжена, то предусматриваются две или три шпонки. Две призматические шпонки устанавливают под углом 180°, а три призматические шпонки или две клиновые — под углом 120°.






Навигация
Болты
Винты, шпильки, штифты, прокладки
Пружины
Заклепки
Шпонки
Гайки
Резьба
Валы
Муфты
Подшипники
Виды соединений
Передачи
Материал
Дополнительные материалы
Госты метизов
Сварка
Мы в соцсетях
podshipniki.moscow применяемость подшипников
Сортовой металлопрокат: str-steel.ru в Москве с доставкой.