Расчет температурного поля при однопроходной сварке и наплавке.

При ручной сварке пластины с полным (или близким к полному) проплавлением применяют расчетную схему подвижного линейного источника теплоты в пластине.

Температура в точке на расстоянии r от источника равна

T=q/{2 pi lambda delta}e^{{-vx}/{2a}} K_0 ({vr}/{2a} sqrt{1+{4ba}/v^2}),~~~(1)

где q — эффективная тепловая мощность, определяемая (по формуле 1 для стыкового шва и по формуле 6 для углового шва смотрите статью "Типы и тепловая эффективность источников нагрева в процессе сварки");
λ — коэффициент теплопроводности;
а — коэффициент температуропроводности;
b — коэффициент поверхностной температуроотдачи;
К0(u) — функция Бесселя нулевого порядка, берется по таблице в зависимости от величины аргумента u={vr}/{2a} sqrt{1+{4ba}/v^2};
x — расстояние вдоль оси Ox от источника до точки, берется со знаком плюс, если точка находится впереди источника, и со знаком минус, если точка — позади источника: x=±vt; здесь t — время, за которое источник проходит расстояние x.

Коэффициент поверхностной температуроотдачи для пластины

b={2alpha}/{c rho delta},~~~(2)

где сρ — удельная объемная теплоемкость;
α — коэффициент теплоотдачи.

Для ручной наплавки или сварки углового шва на массивной детали применяется расчетная схема подвижного точечного источника теплоты на поверхности полубесконечного тела или плоского слоя.

Для схемы полу бесконечного тела

T=q/{2 pi lambda R} e^{-v/{2a(R+x)}},~~~(3)

где q — часть эффективной мощности, вводимая в деталь;
R — расстояние от источника до точки, в которой определяется температура (R2=x2+y2+z2).

Для схемы плоского слоя температуру определяют по формуле

T=m q/{2 pi lambda R} e^{-vx/{2a}} K_0 ({vr}/{2a}),~~~(4)

где m — коэффициент, учитывающий отражение тепла от поверхностей слоя, определяется по номограмме (рис. 1).

коэффициент, учитывающий отражение тепла от поверхностей слоя
Рис. 1 — Номограмма для определения коэффициента m

Номограмма приведена для расчета температуры в точках поверхностей z=0 и z=δ.

Температуру точек бесконечного стержня сечением F от подвижного плоского источника теплоты мощностью q, перемещающегося вдоль стержня со скоростью v, определяют по формуле

T=q/{c rho v F sqrt{1+{4ba}/v^2}} exp ({-{vx}/{2a}}-{v delim{|}{x}{|} }/{2a} sqrt{1+{4ba}/v^2}),~~~(5)

где х — расстояние от движущегося источника до точки, в которой определяется температура. Начало координат перемещается вместе с источником теплоты.

Коэффициент поверхностной температуроотдачи с боковой поверхности стержня

b={ap}/{c rho F},~~~(6)

где р — периметр сечения стержня.

По формулам (1), (3), (4) и (5) определяется температура Тпр точек установившегося поля предельного состояния.

Температуру T(t) точки подвижного поля в стадии теплонасыщения рассчитывают по формуле

T(t)=Psi(t)T_{п р},~~~(7)

где Ψ(t) — коэффициент теплонасыщения, определяемый по номограммам (рис. 2) в зависимости от расчетной схемы и безразмерных критериев ρ и τ.

коэффициент теплонасыщения, определяемый по номограммам
Рис. 2 — Номограммы для определения коэффициента теплонасыщения Ψ3 (а), Ψ2(б) и Ψ1 (в)

Для точечного источника на поверхности полубесконечного тела

rho_3={vR}/{2a},~~~~~tau_3={v^2 t}/{4a};

для линейного источника в бесконечной пластине
rho_2={vr}/{2a} sqrt{1+{4ba}/v^2};~~~~~tau_2={v^2 t}/{4a} (1+ {4ba}/v^2);

для плоского источника в бесконечном стержне
rho_1={v delim{|}{x}{|}}/{2a} sqrt{1+{4ba}/v^2};~~~~~tau_1={v^2 t}/{4a} (1+ {4ba}/v^2);

Выравнивание температуры после прекращения в момент времени t0 действия источника нагрева описывают наложением двух процессов: теплонасыщения Tист(t) от условно продолжающего действовать источника и теплонасыщения Tст(t—to) от равного ему по мощности фиктивного стока теплоты q, начавшего действовать в момент t0.

Для времени t>t0 в стадии выравнивания

T(t)=T_{и с т}(t)-T_{с т}(t-t_0).~~~(8)

Для автоматической сварки пластины с полным (или близким к полному) проплавлением используется р асчетная схема мощного быстродвижущегося линейного источника теплоты в пластине.

Температура в точке на расстоянии y от оси шва определяется по формуле

T=q/{v delta (4 pi lambda c rho t)^{1/2}} e^{{-y^2}/{4at-bt}},~~~(9)

где t — время, отсчитываемое от момента, когда источник теплоты пересек перпендикулярную к оси Оx плоскость, в которой расположена рассматриваемая точка.

Для автоматической наплавки или сварки углового шва на массивной детали применяется расчетная схема мощного быстродвижущегося точечного источника на поверхности полубесконечного тела или плоского слоя.

В случае полубесконечного тела

T=q/{2 pi lambda ut} e^{{-y^2+z^2}/{4at}}.~~~(10)

В случае расчетной схемы плоского слоя

T=q/{v delta c rho}F(z,~t)1/sqrt{4at} e^{{-y^2}/{4at-bt}}~~~(11)
где F(z, t) — функция, учитывающая отражение тепла от поверхностей слоя, численное значение которой определяется по номограмме (рис. 3) в зависимости от отношения z⁄δ и безразмерного времени τ=at⁄δ2. При аt⁄δ2>0,5 значение F(z, t) принимают равным 1.

функция, учитывающая отражение тепла от поверхностей слоя
Рис. 3 — Номограмма для определения F(z, t)

В формулах (9), (10) и (11) t — время, отсчитываемое от момента, когда источник теплоты пересек плоскость, в которой расположена рассматриваемая точка.






Навигация
Болты
Винты, шпильки, штифты, прокладки
Пружины
Заклепки
Шпонки
Гайки
Резьба
Валы
Муфты
Подшипники
Виды соединений
Передачи
Материал
Дополнительные материалы
Госты метизов
Сварка
Мы в соцсетях
podshipniki.moscow применяемость подшипников
Сортовой металлопрокат: str-steel.ru в Москве с доставкой.