Эпюры изгибающих моментов вала

После составления расчетной схемы вала строят эпюры изгибающих моментов в различных плоскостях, суммарных изгибающих моментов, крутящих моментов, эпюры приведенных моментов.

Если передача нереверсивная и направление вращения задано, расчет ведут только для заданного направления вращения. Если передача реверсивная или направление вращения не задано, расчет ведут по более тяжелому для работы валов и подшипников случаю нагружения.
После построения эпюр изгибающих моментов в двух взаимно перпендикулярных плоскостях X,Y строят эпюру суммарных изгибающих моментов:

M_izg = sqrt{{M^2 _x} + {M^2 _y}}

При построении эпюры приведенных моментов обычно используют 3-ю и 4-ю гипотезы прочности. На основе третьей гипотезы прочности приведенный момент определяют по зависимости:

M_pr = sqrt{{M^2 _i} + {alpha T^2}}

Коэффициент α учитывает различие в характеристиках циклов напряжений изгиба и кручения. Напряжение изгиба в вале знакопеременное, симметричное, характеристика цикла которого:

r_sigma = {sigma_min/sigma_max}-1

В реверсивной передаче напряжение кручения условно считается также знакопеременным, хотя изменение его знака происходит не за каждую половину оборота, как у напряжения изгиба, а при реверсировании передачи. При сделанном допущении оба напряжения имеют одинаковую характеристику цикла rσ = rτ. Здесь α = 1.
В нереверсивной передаче напряжение кручения носит пульсирующий от нуля характер (rτ = 0). В этом случае:

alpha = {sigma_{-1}}/{sigma_{0}},

где -1]— допускаемое знакопеременное напряжение для вала; 0] — допускаемое пульсирующее от нуля напряжение для вала.
Напряжения сжатия или растяжения от осевых сил обычно незначительные, при расчете валов их не учитывают.

Усреднённые значения допускаемых напряжений для валов, МПа
Материал вала σB 0] -1]
Сталь углеродистая 400
500
600
700
70
75
90
110
40
45
55
65
Сталь легированная 800
1000
130
150
75
90

Эпюры изгибающих и приведенных моментов должны иметься в расчетно-пояснительной записке. При построении эпюр следует помнить, что эпюра приведенных моментов имеет нелинейный характер. Нелинейна и эпюра суммарных изгибающих моментов на участках, где Мx, Мy изменяются по различным законам. Для упрощения построения эпюр моменты вычисляются в отдельных характерных точках (на опорах, в точках приложения сил и моментов). Участки эпюр между этими точками аппроксимируются прямолинейными отрезками.
Необходимо также помнить, что в общем случае вследствие того, что изгибающие моменты в вертикальной и горизонтальной плоскостях изменяются по различным законам, эпюра суммарных изгибающих моментов имеет пространственный характер. Для вала с круглым сечением это обстоятельство несущественно и эпюра изображается плоской.

Расчетные диаметры вала (мм) в характерных точках

d = root{3}{{M_pr}/{0,1 delim{[}{sigma_{-1}}{]}}},

где Mpr - H x mm; [σ-1] - МПа






Навигация
Болты
Винты, шпильки, штифты, прокладки
Пружины
Заклепки
Шпонки
Гайки
Резьба
Валы
Муфты
Подшипники
Виды соединений
Передачи
Материал
Дополнительные материалы
Госты метизов
Сварка
Мы в соцсетях
podshipniki.moscow применяемость подшипников
Сортовой металлопрокат: str-steel.ru в Москве с доставкой.