Расчет осей и вала на статическую прочность.

Рассмотрим расчет осей. Оси нагружены только изгибающими нагрузками и соответственно их рассчитывают на изгиб. После составления расчетной схемы и определения всех сил, действующих на ось, строят эпюру изгибающих моментов и по максимальному изгибающему моменту рассчитывают ось.

Расчет осей на статическую прочность при изгибе:
проверочный

sigma_и=M/{0.1d^3}<=delim {[}{sigma_и}{]}

проектировочный
d=root{3}{{10M}/delim {[}{sigma_и}{]}}

где σи - расчетное напряжение изгиба в опасном сечении оси;
М - изгибающий момент в опасном сечении оси;
0,1d3 - момент сопротивления изгибу сечения оси;
d - диаметр оси;
и] - допускаемое напряжение на изгиб. Для вращающихся осей и] можно принимать из табл. Для невращающихся осей значения и] следует повысить на 75%.

Вал перед расчетом на прочность

Рассмотрим расчет валов, работающих только на кручение:
проверочный

tau_k=T/{0.2d^3}<=delim {[}{tau_k}{]}

проектировочный
d=root{3}{{5T}/delim {[}{tau_k}{]}}

где τk — расчетное напряжение кручения в опасном сечении вала;
Т — крутящий момент в опасном сечении вала;
d — диаметр вала;
0,2d3 — полярный момент сопротивления поперечного сечения вала;
k] — допускаемое напряжение на кручение для вала:
delim {[}{tau_k}{]}=0.5delim {[}{sigma_и}{]}

где и] - допускаемое напряжение на изгиб для вала (см. табл.).

Расчетом валов на кручение пользуются иногда как предварительным, после которого вал окончательно рассчитывают на статическую прочность — совместное действие изгиба и кручения или на сопротивление усталости.

При предварительном условном расчете валов только на кручение k] для учета изгиба принимают пониженным. Для стальных валов можно принять k]=20 МПа.

Рассмотрим расчет валов на совместное действие изгиба и кручения. В большинстве случаев валы работают одновременно на изгиб и кручение. Некоторые валы, например вал, на котором насажено коническое зубчатое колесо или червячное колесо, могут дополнительно работать на растяжение или сжатие. Напряжения растяжения (сжатия) в валах невелики по сравнению с напряжениями изгиба, и влияние растягивающих или сжимающих сил обычно не учитывают, т. е. рассчитывают валы на совместное действие изгиба и кручения. Порядок расчета валов в этом случае следующий.

Для определения диаметра вала необходимо знать значения изгибающих моментов в опасных сечениях. А для этого нужно знать не только значения сил, действующих на вал, но и расположение сечений вала, в которых действуют эти силы. Это, в свою очередь, вызывает необходимость знать конструкцию вала. Но конструкция вала определяется в основном в зависимости от его диаметра. Поэтому если конструкция вала не задана, то обычно предварительно определяют диаметр вала из расчета на кручение по пониженным допускаемым напряжениям, В некоторых случаях для предварительного определения диаметра вала пользуются эмпирическими зависимостями. Так, например, диаметр конца входного вала редуктора, соединяемого непосредственно с электродвигателем, принимают в пределах 0,8... 1,2 от диаметра вала электродвигателя; диаметр ведомого вала каждой ступени цилиндрического зубчатого редуктора принимают 0,3...0,35 от межосевого расстояния ступени. По предварительно принятому или вычисленному по формуле

d=root{3}{{5T}/delim {[}{tau_k}{]}}

диаметру вала устанавливают его конструкцию и намечают местоположение опор. Затем составляют расчетную схему вала, определяют все силы, действующие на вал, строят эпюры изгибающих и крутящих моментов и затем производят расчет вала. Если силы, действующие на вал, расположены не в одной плоскости, то их необходимо разложить по двум взаимно перпендикулярным плоскостям и определить в этих плоскостях опорные реакции и изгибающие моменты, а затем геометрически суммировать реакции и моменты. Если угол между плоскостями действия сил ≤30°, можно считать, что все силы действуют в одной плоскости. При отклонении сил от координатных плоскостей на угол ≤15° эти силы можно совмещать с данными плоскостями.

Вал после расчета на прочность

Результирующие опорная реакция F и изгибающий момент М в соответствующем сечении вала:

F=sqrt{F^2_x +F^2_y}

M=sqrt{M^2_x +M^2_y}

где Fx, Fy, Mx и Му — соответственно опорные реакции и изгибающие моменты во взаимно перпендикулярных плоскостях.

Приведенный или эквивалентный момент вычисляют по третьей теории прочности:

M_{э к в}=sqrt{M^2 +T^2}

Расчет вала на совместное действие изгиба и кручения:
проверочный

sigma_{э к в}=M_{э к в}/{0.1d^3}<=delim {[}{sigma_и}{]}

проектировочный
d=root{3}{{10M_{э к в}}/delim {[}{sigma_и}{]}}

где σэкв - приведенное (эквивалентное) напряжение для расчетного сечения вала;
d - диаметр вала;
0,1d3 - момент сопротивления сечения вала при изгибе;
и] - допускаемое напряжение на изгиб (см. табл.).






Навигация
Болты
Винты, шпильки, штифты, прокладки
Пружины
Заклепки
Шпонки
Гайки
Резьба
Валы
Муфты
Подшипники
Виды соединений
Передачи
Материал
Дополнительные материалы
Госты метизов
Сварка
Мы в соцсетях
podshipniki.moscow применяемость подшипников
Сортовой металлопрокат: str-steel.ru в Москве с доставкой.