Расчет вала

Расчет вала выполняется в четыре этапа: ориентировочный расчет на кручение; расчет на сложное сопротивление (кручение и изгиб); проверка запаса прочности по выносливости в наиболее опасных сечениях; проверка жесткости вала.

Расчет валов на кручение выполняют перед составлением компоновочной схемы привода и редуктора. Для расчета вала на сложное сопротивление необходимо составить его расчетную схему: разметить точки, в которых расположены условные опоры, определить величину и направление действующих на вал сил, а также точки их приложения. В этом разделе речь будет идти о расчете валов редукторов. Расчет других валов привода принципиально ничем не отличается.
Ориентировочное расположение подшипников и колес устанавливается, как было отмечено, при компоновке схемы редуктора.

В подавляющем большинстве случаев применяются двухопорные валы. Опору, воспринимающую радиальные и осевые нагрузки, считают шарнирно-неподвижной, опору, воспринимающую только радиальные нагрузки — шарнирно-подвижной. В случае применения в опоре одного шарикового или роликового радиального подшипника расчетную точку опоры располагают посредине ширины подшипника. При одинарном радиально-упорном подшипнике радиальная реакция считается приложенной к валу в точке пересечения его геометрической оси и прямой, проведенной через центр шарика или середину ролика под углом (90°— α) к оси подшипника, где α — угол контакта, указанный в каталогах подшипников.

Расстояние а между точкой приложения реакции и широким торцом наружного кольца подшипника приближенно может быть найдено по следующим формулам:

для однорядных шариковых радиально-упорных подшипников

a = 0,5 delim{[}{B+0,5(d+D)tg alpha}{]}

для однорядных конических роликовых подшипников

a = T/2 + {(d+D)}/{6} e,

где e — l,5tgα.

Аналогичным образом ведется расчет и в случае, если в опоре установлены двойной подшипник или два одинаковых подшипника, но затяжка подшипника такова, что одновременно работает только один ряд тел качения.
Если затяжка такова, что одновременно работают оба ряда тел качения и осевая нагрузка должна учитываться при расчете, условно местом приложения реакции считают точку, отстоящую от середины подшипника, который воспринимает осевую нагрузку, на 1/3 расстояния между рядами тел качения. Приближенно допускается совмещение расчетного положения опоры со срединой подшипника, воспринимающего осевую нагрузку. Если осевая нагрузка при расчете подшипников учитываться не должна, расчетная точка опоры размещается между подшипниками.
При установке вала на подшипниках скольжения расчетную точку опоры располагают на расстоянии 0,25...0,3 длины подшипника от его конца со стороны пролета между опорами.
Действующие на вал расчетные силы и моменты считают сосредоточенными и расположенными посредине длины воспринимающих их элементов. Погрешность расчета идет при этом в запас прочности. При уточненных расчетах или колесах с широкими ступицами (l/d > 1,5) силы и моменты делятся пополам и каждая из половин прикладывается на расстоянии 0,2...0,3 длины ступицы от ее края.

Основные нагрузки на валы создают силы, действующие в зубчатом и червячном зацеплениях.
При определении направления сил следует учитывать, что на ведомом колесе окружная сила является движущей и направлена в сторону вращения. На ведущей шестерне (или червяке) окружная сила является реакцией со стороны ведомого колеса и направлена в сторону противоположную вращению. Радиальное усилие на цилиндрических колесах внешнего зацепления направлено к центру колеса (к оси червяка). Направление осевого усилия зависит от направления спирали и направления вращения. Как и полное давление, действующее на зуб, оно направлено внутрь зуба.

В конических прямозубых колесах осевое усилие всегда направлено от вершины начального конуса к большему торцу колеса, радиальное — к оси колеса. Если в формулах для конических колес с косым или круговым зубом Fr или Fa получается отрицательным.
Если на выступающем из редуктора консольном конце вала посажен шкив ременной передачи или звездочка цепной передачи, действующая, на консоли нагрузка определяется при расчете соответствующей передачи.
Если же на конце вала посажена муфта, часто приближенно принимают, что па консольную часть действует только крутящий момент. При более точных расчетах необходимо учитывать, что многие типы муфт (втулочно-пальцевая, зубчатая) создают неуравновешенное радиальное усилие вследствие неравномерного распределения нагрузки по окружности муфты (между пальцами, зубьями).
Для втулочно-пальцевой муфты (МУВП) и цепной муфты это неуравновешенное усилие FM = 0,25 Ftn, где Ftn — окружная сила по диаметру центров пальцев муфты МУВП или по диаметру начальной окружности звездочки цепной муфты.
При смонтированной на валу зубчатой муфте принимается, что на вал действует изгибающий момент Mизг = 0,1T
Направление силы или момента считаем наиболее неблагоприятным для вала. Приведенные данные позволяют составить расчертую схему вала и рассчитать его на сложное сопротивление.

Необходимо отметить, что по мере выполнения расчетов могут изменяться отдельные элементы компоновочной схемы, например ширина подшипников или их расположение. В этом случае в схему вносят изменения и расчеты уточняют.






Навигация
Болты
Винты, шпильки, штифты, прокладки
Пружины
Заклепки
Шпонки
Гайки
Резьба
Валы
Муфты
Подшипники
Виды соединений
Передачи
Материал
Дополнительные материалы
Госты метизов
Сварка
Мы в соцсетях
podshipniki.moscow применяемость подшипников
Сортовой металлопрокат: str-steel.ru в Москве с доставкой.