Цилиндрические соединения с натягом.

Из соединений деталей, выполняемых с натягом, наиболее распространены цилиндрические т. е. такие, в которых одна деталь охватывает другую по цилиндрической поверхности. Примеры: соединение бандажа с центром колеса и центра колеса с осью железнодорожного вагона, соединение зубчатого червячного венца или зубчатого колеса с его центром и т. п.

Необходимый натяг осуществляется изготовлением соединяемых деталей с требуемой разностью их посадочных размеров. Взаимная неподвижность соединяемых деталей обеспечивается силами трения, возникающими на поверхности контакта деталей.

Достоинства цилиндрических соединений с натягом:

  • простота конструкции,
  • хорошее центрирование соединяемых деталей,
  • возможность восприятия больших нагрузок и хорошее восприятие динамических нагрузок.

Хотя соединения деталей с натягом обычно относят к неразъемным, однако цилиндрические соединения допускают разборку (распрессовку) и сборку (запрессовку) деталей.

Недостатки цилиндрических соединений с натягом:

  • сложность сборки и разборки соединений,
  • возможность уменьшения натяга соединяемых деталей и повреждения их посадочных поверхностей при сборке (запрессовке),
  • требование пониженной шероховатости посадочных поверхностей и повышенной точности изготовления.
.

Надежность соединения с натягом в основном зависит от размера натяга, который принимается в соответствии с выбранной посадкой, установленной стандартной системой допусков и посадок.

Соединение с натягом
Рис. 1

По способу сборки различают цилиндрические соединения с натягом, собираемые запрессовкой и с нагревом охватывающей или охлаждением охватываемой детали. Надежность соединения, собираемого с нагревом или охлаждением, примерно в 1,5 раза выше, чем у соединения, собираемого запрессовкой, так как при запрессовке неровности контактных поверхностей деталей частично срезаются и сглаживаются, что ослабляет прочность соединения. Значение натяга и соответственно вид посадки соединения с натягом определяются в зависимости от требуемого давления на посадочной поверхности соединяемых деталей. Давление р должно быть таким, чтобы силы трения, возникающие на посадочной поверхности соединения, полностью противодействовали внешним силам, действующим на детали соединения.

Цилиндрическое соединение
Рис. 2

Взаимная неподвижность деталей цилиндрического соединения обеспечивается соблюдением следующим условий: при нагружении соединения осевой силой F (рис. 1) должно быть

F <= f pi dlp

откуда требуемое давление на поверхности контакта
p >= F/ (p pi dl)

при нагружении соединения крутящим моментом Т (рис. 2) необходимо, чтобы
T <= {f pi dlpd}/2

откуда
p >= {2T}/(f pi d^2 l)

при нагружении соединения одновременно осевой силой F и крутящим моментом Т (рис. 3) должно быть
sqrt{F^2 + ({2T}/d)^2} <= f pi dlp

откуда
p >= sqrt{F^2 + ({2T}/d)^2} / (f pi dl)

Где: f - коэффициент трения;
d и l - диаметр и длина посадочной поверхности.

Две нагрузки одновременно
Рис. 3

Так как в быстровращающихся соединениях давление на посадочной поверхности деталей может быть ослаблено центробежными силами, действующими на детали, то для обеспечения надежности этих соединений давление на контактной поверхности увеличивают с учетом действующих центробежных сил. При расчетах соединений стальных и чугунных деталей коэффициент трения принимают: при сборке с запрессовкой f=0,08 и при сборке с нагревом охватывающей детали f=0,14. Если одна из соединяемых деталей стальная или чугунная, а другая - латунная или бронзовая то рекомендуется принимать f=0,05.

Зависимость натяга
Рис. 4

Расчетный натяг

Расчетный натяг цилиндрического соединения Np (рис. 4) связан с посадочным давлением р следующей зависимостью, вытекаю щей из формулы Ляме, вывод которой приведен в курсе сопротивления материалов:

N_p = pd (c_1/E_1 + c_2/E_2)

где
c_1 = delim{[}{1+ (d_1/d)^2}{]} / delim{[}{1- (d_1/d)^2}{]} - mu_1

и
c_2 = delim{[}{1+ (d/d_2)^2}{]} / delim{[}{1- (d/d_2)^2}{]} + mu_2

Здесь:
d - посадочный диаметр:
d1 - диаметр отверстия охватываемой детали (для вала сплошного сечения d1=0);
d2 - наружный диаметр охватывающей детали;
E1 и Е2 - модули упругости материалов охватываемой и охватывающей деталей;
μ1 и μ2 — коэффициенты Пуассона материалов охватываемой и охватывающей деталей (для стали μ ≈ 0,3; для чугуна μ ≈ 0,25; для бронзы μ ≈ 0,35).

Шероховатость поверхности
Рис. 5

При сборке соединения неровности контактных поверхностей деталей срезаются и сглаживаются (рис. 5); для компенсации этого действительный натяг Nd соединения должен быть больше расчетного натяга Np, вычисляемого по формуле. Зависимость между Nd и Np> выражается формулой

N_d = N_p+1,2(R_z1+R_z2)

где: Rz1 и Rz2 - высоты неровностей профилей по десяти точкам сопрягаемых поверхностей, принимаемые по ГОСТ 2789-73 (см. табл.). По значению Nd подбирают соответствующую стандартную посадку, у которой для надежности соединения наименьший натяг Nm должен быть равен Nd или близок к нему. При сборке цилиндрического соединения с нагревом охватывающей или охлаждением охватываемой детали необходимая разность температур соединяемых деталей

t=(N_b+S_{m.d})/(alpha d)

Где: Nb - наибольший натяг выбранной для соединения посадки;
Sm.d - зазор, необходимый для сборки соединения;
α – температурный коэффициент линейного расширения нагреваемой или охлаждаемой детали; для стали α=12×10-6, для чугуна α=10,5×10-6, для оловянных бронз α=17×10-6, для латуни α=18×10-6, для алюминиевых сплавов α=23×10-6;
d — номинальный посадочный диаметр.

При проверке прочности деталей цилиндрического соединения необходимо исходить из наибольшего возможного натяга Nb выбранной посадки и соответствующего ему наибольшего расчетного натяга

N_{b.r} = N_b-1,2(R_z1+R_z2)

а также возможного максимального давления на контактной поверхности соединяемых деталей

p={N_{b.r}}/delim{[}{d(c_1/E_1+c_2/E_2)}{]}

Для охватывающей детали, как известно из курса сопротивления материалов, опасными являются точки ее внутренней поверхности. Для этих точек радиальное σr, и окружное σt, нормальные напряжения определяют по формулам

sigma_r=-p

sigma_t=delim{lbrace}{delim{[}{1+(d/d_2)^2}{]}/delim{[}{1-(d/d_2)^2}{]}}{rbrace}p

в этих точках возникает плоское напряженное состояние, при этом главные напряжения σ1t; σ2 = 0 и σ3 = σr. Условие прочности для охватывающей детали из пластичного материала по гипотезе наибольших касательных напряжений (третьей теории прочности)

sigma_ekv=sigma_1-sigma_3={2p}/delim{[}{1-(d/d_2)^2}{]}<=delim{[}{sigma_p}{]}

Для охватываемой детали кольцевого поперечного сечения опасны также точки внутренней поверхности. В этих точках возникает одноосное сжатие, при этом

sigma prime _3=sigma prime _t={2p}/delim{[}{1-(d_1/d)^2}{]}

(штрихи даны, чтобы разграничить обозначения напряжений для охватывающей и охватываемой деталей).

Условие прочности для охватываемой детали, составленное, как и для охватывающей детали, по третьей теории прочности, имеет вид:

sigma prime _ekv=-sigma prime _3={2p}/delim{[}{1-(d_1/d)^2}{]}<=delim{[}{sigma prime_p}{]}

Если охватываемая деталь представляет собой сплошной вал, то в любой его точке возникает двухосное сжатие; главные напряжения σ′2 и σ′2 одинаковы, a σ′¹1=0

sigma prime _2=sigma prime _3=-p

Условие прочности в этом случае

sigma prime _ekv=-sigma prime _3=p<=delim{[}{sigma prime_p}{]}

На основании практических данных установлено, что цилиндрические соединения с натягом могут быть вполне надежными даже при наличии на внутренней поверхности охватывающей детали пластических деформаций. Это обстоятельство позволяет принимать при расчетах более высокие, чем обычно, допускаемые напряжения.






Навигация
Болты
Винты, шпильки, штифты, прокладки
Пружины
Заклепки
Шпонки
Гайки
Резьба
Валы
Муфты
Подшипники
Виды соединений
Передачи
Материал
Дополнительные материалы
Госты метизов
Сварка
Мы в соцсетях
podshipniki.moscow применяемость подшипников
Сортовой металлопрокат: str-steel.ru в Москве с доставкой.