Пример расчета цилиндрическое соединение с натягом.

Задача.

Рассчитать цилиндрическое соединение с натягом венца червячного колеса с центром колеса при следующих данных (см. рис. 1): диаметр посадочной поверхности d=250 мм, длина посадочной поверхности l=60 мм, диаметр отверстия для вала в центре колеса d1=80 мм, диаметр впадин зубчатого венца d2=280 мм, крутящий момент, передаваемый червячным колесом, Т=400 Н×м. Материал венца - бронза БрАЖ9-4Л (отливка в кокиль). Материал центра колеса — чугунное литье СЧ15.

Пример расчета цилиндрическое соединение с натягом.
Рис. 1

Решение.

Определим по формуле необходимое давление на поверхности контакта венда с центром колеса, приняв коэффициент трения между ними f=0,05:

p={2T}/(f pi d^2 l)=2*400/(0,05*3,14*0,25^2*0.06)=1,35*10^6=1,35

Для вычисления по формуле требуемого расчетного натяга Np соединения определим коэффициенты c1 и c2, приняв коэффициент Пуассона для чугунного центра колеса μ1=0,25 и для бронзового венца μ2=0,35:

c_1 = delim{[}{1+ (d_1/d)^2}{]} / delim{[}{1- (d_1/d)^2}{]} - mu_1=delim{[}{1+ (80/250)^2}{]} / delim{[}{1-(80/250)^2}{]}-0,25=0,98

c_2 = delim{[}{1+ (d/d_2)^2}{]} / delim{[}{1- (d/d_2)^2}{]} + mu_2=delim{[}{1+ (250/280)^2}{]} / delim{[}{1-(250/280)^2}{]}+0,35=9,85

p=1,35 МПа

Модули упругости примем: для чугуна E1=1,3×105 МПа, для бронзы E2=1,1×105 МПа. Расчетный натяг соединения

N_p = pd (c_1/E_1 + c_2/E_2)=1,35*0,25({0,98}/(1,3*10^5) + {9,85}/(1,1*10^5))=34*10^-6

Np=34 мкм

Обработку контактных поверхностей зубчатого венца и центра колеса назначаем с высотами неровностей профилей по десяти точкам (см. табл.) Rz1=Rz2= 10 мкм. Действительный натяг соединения по формуле

N_d = N_p+1,2(R_z1+R_z2)=34+1,2*(10+10)=58

Nd=58 мкм

По полученному значению Nd подбираем соответствующую стандартную посадку. Из таблицы допусков и посадок СТ СЭВ 144-75 для данного соединения примем посадку Ø250H8/s7 с наименьшим натягом Nm=68 мкм и наибольшим натягом Nb= 186 мкм. Наибольший расчетный натяг, соответствующий выбранной посадке по формуле:

N_b.r = N_б-1,2(R_z1+R_z2)=186-1,2*(10+10)=162

Nb.r=162 мкм

Максимальное давление р, которое может возникнуть на контактной поверхности соединяемых деталей, по формуле

p={N_b.r}/delim{[}{d(c_1/E_1+c_2/E_2)}{]}=162*10^-6/delim{[}{0,25*({0,98}/(1,3*10^5)+{9,85}/(1,1*10^5))}{]}=6,5

p=6,5 МПа

Проверим венец червячного колеса на прочность. Примем с некоторым приближением, что материал венца пластичен и одинаково работает на растяжение и сжатие; при этом применима третья теория прочности. Эквивалентное напряжение венца по формуле

sigma_ekv={2p}/delim{[}{1-(d/d_2)^2}{]}={2*6,5}/delim{[}{1-({0,25}/{0,28})^2}{]}=65

σekv=65 МПа

Такое напряжение вполне допустимо (оно ориентировочно в 2,5...3 раза ниже условного предела текучести для бронзы БрАЖ9-4Л при отливке в кокиль).






Навигация
Болты
Винты, шпильки, штифты, прокладки
Пружины
Заклепки
Шпонки
Гайки
Резьба
Валы
Муфты
Подшипники
Виды соединений
Передачи
Материал
Дополнительные материалы
Госты метизов
Сварка
Мы в соцсетях
podshipniki.moscow применяемость подшипников
Сортовой металлопрокат: str-steel.ru в Москве с доставкой.